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인기 있는 삼각법 >

(sin(pi/4)cos(pi/6)-sin(pi/6)cos(pi/4))^2

해법

(sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4}))^{2}

해법

\frac{2 - 3}{4}

+1

소수

0.06698 \dots

솔루션 단계

(sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4}))^{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2}

(\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2}

간소화하다 :

\frac{2 - 3}{4}

(\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})^{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

23

단순화하세요:

6

23

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

곱하다:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= (\frac{6}{4} - \frac{2}{4})^{2}

분수를 합치다

\frac{6}{4} - \frac{2}{4} : \frac{6 - 2}{4}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= (\frac{6 - 2}{4})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 6 - 2 ) ^{2}}{4 ^{2}}

(6 - 2)^{2} = 8 - 43

(6 - 2)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 6, b = 2

= (6)^{2} - 262 + (2)^{2}

(6)^{2} - 262 + (2)^{2}

단순화하세요:

8 - 43

(6)^{2} - 262 + (2)^{2}

(6)^{2} = 6

(6)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (6^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 6

262 = 43

262

요인 정수

6 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3 2

급진적인 규칙 적용:

2 \cdot 3 = 23

= 2232

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 23

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 43

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= 6 - 43 + 2

숫자 추가:

6 + 2 = 8

= 8 - 43

= 8 - 43

= \frac{8 - 4 3}{4 ^{2}}

8 - 43

요인:

4 (2 - 3)

8 - 43

로 고쳐 쓰다

= 4 \cdot 2 - 43

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (2 - 3)

= \frac{4 ( 2 - 3 )}{4 ^{2}}

공통 요인 취소:

4

= \frac{2 - 3}{4}

= \frac{2 - 3}{4}

인기 있는 예

128+127.5sin((2pi)/(16)*9)

arccos(2/(sqrt(30)))