Решения
Калькулятор Интегралов (Первообразной Функции)Калькулятор ПроизводныхАлгебраический КалькуляторКалькулятор МатрицДополнительные инструменты...
Графика
Линейный графикЭкспоненциальный графикКвадратичный графикГрафик синусаДополнительные инструменты...
Калькуляторы
Калькулятор ИМТКалькулятор сложных процентовКалькулятор процентовКалькулятор ускоренияДополнительные инструменты...
Геометрия
Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор Площади ОкружностиКалькулятор равнобедренного треугольникаКалькулятор треугольниковДополнительные инструменты...
AI Chat
Инструменты
БлокнотыГруппыШпаргалкиРабочие листыУпражнятьсяПодтвердить
ru
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Популярное Тригонометрия >

0.8*4/(2pi)cos((2pi)/4*1.5+pi/2)

  • Пре Алгебра
  • Алгебра
  • Пре Исчисление
  • Исчисление
  • Функции
  • Линейная алгебра
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Химия
  • Экономика
  • Преобразования

Решение

0.8⋅2π4​cos(42π​⋅1.5+2π​)

Решение

−5π42​​
+1
десятичными цифрами
−0.36012…
Шаги решения
0.8⋅2π4​cos(42π​⋅1.5+2π​)
=54​⋅2π4​cos(42π​⋅23​+2π​)
Перепишите используя тригонометрические тождества:cos(42π​⋅23​+2π​)=cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​)
cos(42π​⋅23​+2π​)
Используйте тождество суммы углов: cos(s+t)=cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t)=cos(42π​⋅23​)cos(2π​)−sin(42π​⋅23​)sin(2π​)
После упрощения получаем:42π​⋅23​=43π​
42π​⋅23​
Умножьте дроби: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=4⋅22π3​
Отмените общий множитель: 2=4π3​
=cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​)
=54​⋅2π4​(cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​))
54​⋅2π4​(cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​))=5π8(cos(2π​)cos(43π​)−sin(2π​)sin(43π​))​
54​⋅2π4​(cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​))
Умножьте дроби: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=5⋅2π4⋅4(cos(43π​)cos(2π​)−sin(43π​)sin(2π​))​
Перемножьте числа: 4⋅4=16=5⋅2π16(cos(2π​)cos(43π​)−sin(2π​)sin(43π​))​
Перемножьте числа: 5⋅2=10=10π16(cos(2π​)cos(43π​)−sin(2π​)sin(43π​))​
Отмените общий множитель: 2=5π8(cos(2π​)cos(43π​)−sin(2π​)sin(43π​))​
=5π8(cos(2π​)cos(43π​)−sin(2π​)sin(43π​))​
Используйте следующее тривиальное тождество:cos(2π​)=0
cos(2π​)
cos(x) таблица периодичности с циклом 2πn:
=0
Используйте следующее тривиальное тождество:cos(43π​)=−22​​
cos(43π​)
cos(x) таблица периодичности с циклом 2πn:
=−22​​
Используйте следующее тривиальное тождество:sin(2π​)=1
sin(2π​)
sin(x)таблица периодичности с циклом 2πn:
=1
Используйте следующее тривиальное тождество:sin(43π​)=22​​
sin(43π​)
sin(x)таблица периодичности с циклом 2πn:
=22​​
=5π8(0⋅(−22​​)−1⋅22​​)​
Упростите 5π8(0⋅(−22​​)−1⋅22​​)​:−5π42​​
5π8(0⋅(−22​​)−1⋅22​​)​
Уберите скобки: (−a)=−a=5π8(−0⋅22​​−1⋅22​​)​
8(−0⋅22​​−1⋅22​​)=−8⋅22​​
8(−0⋅22​​−1⋅22​​)
Добавьте похожие элементы: −0⋅22​​−1⋅22​​=−22​​=8(−22​​)
Уберите скобки: (−a)=−a=−8⋅22​​
=5π−8⋅22​​​
Примените правило дробей: b−a​=−ba​=−5π8⋅22​​​
Умножьте 8⋅22​​:42​
8⋅22​​
Умножьте дроби: a⋅cb​=ca⋅b​=22​⋅8​
Разделите числа: 28​=4=42​
=−5π42​​
=−5π42​​

Популярные примеры

sec^2(-0.01)sec2(−0.01)arccos(-(sqrt(2))/2)+arctan((sqrt(3))/3)arccos(−22​​)+arctan(33​​)6sin(2(pi/2))6sin(2(2π​))sin(90.1)sin(90.1∘)7*tan(36)7⋅tan(36∘)
Инструменты для обученияИИ Решатель ЗадачAI ChatРабочие листыУпражнятьсяШпаргалкиКалькуляторыГрафический калькуляторКалькулятор по ГеометрииПроверить решение
ПриложенияПриложение Symbolab (Android)Графический калькулятор (Android)Упражняться (Android)Приложение Symbolab (iOS)Графический калькулятор (iOS)Упражняться (iOS)Расширение для Chrome
КомпанияО SymbolabБлогПомощь
ЮридическийКонфиденциальностьService TermsПолитика использованияНастройки файлов cookieНе продавать и не передавать мои личные данныеАвторское право, Правила сообщества, Структуры данных и алгоритмы (DSA) & другие Юридические ресурсыЮридический центр Learneo
Соцсети
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024