English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

0.84/(2pi)cos((2pi)/41.5+pi/2)

Решение

0.8 \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot 1.5 + \frac{π}{2})

- \frac{4 2}{5 π}

десятичными цифрами

- 0.36012 \dots

Шаги решения

0.8 \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot 1.5 + \frac{π}{2})

= \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2}) = cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})

cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}) sin (\frac{π}{2})

После упрощения получаем:

\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 π 3}{4 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π 3}{4}

= cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})

= \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2}))

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})) = \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{4 \cdot 4 ( cos ( \frac{3 π}{4} ) cos ( \frac{π}{2} ) - sin ( \frac{3 π}{4} ) sin ( \frac{π}{2} ) )}{5 \cdot 2 π}

Перемножьте числа:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 \cdot 2 π}

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{16 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{10 π}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

= \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

Упростите

\frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π} : - \frac{4 2}{5 π}

\frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{8 ( - 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

8 (- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}) = - 8 \cdot \frac{2}{2}

8 (- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})

Добавьте похожие элементы:

- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{2}

= 8 (- \frac{2}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 8 \cdot \frac{2}{2}

= \frac{- 8 \cdot \frac{2}{2}}{5 π}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8 \cdot \frac{2}{2}}{5 π}

Умножьте

8 \cdot \frac{2}{2} : 42

8 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 8}{2}

Разделите числа:

\frac{8}{2} = 4

= 42

= - \frac{4 2}{5 π}

= - \frac{4 2}{5 π}