English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(2arcsin(-4/5))

الحلّ

tan (2 arcsin (- \frac{4}{5}))

الحلّ

\frac{24}{7}

عشري

3.42857 \dots

خطوات الحلّ

tan (2 arcsin (- \frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

\frac{2 tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - 1}

tan (2 arcsin (- \frac{4}{5}))

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}

\frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )} = - \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) ) - 1}

\frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

1 - tan^{2} (arcsin (- \frac{4}{5})) = - (tan^{2} (arcsin (- \frac{4}{5})) - 1)

= \frac{- 2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) ) - 1}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) ) - 1}

= - \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) ) - 1}

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- \frac{4}{5}) = - arcsin (\frac{4}{5})

= - \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( - arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - 1}

tan (- x) = - tan (x) :

استخدم القانون التالي

tan (- arcsin (\frac{4}{5})) = - tan (arcsin (\frac{4}{5}))

= - \frac{2 tan ( arcsin ( - \frac{4}{5} ) )}{( - tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) ) ^{2} - 1}

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- \frac{4}{5}) = - arcsin (\frac{4}{5})

= - \frac{2 tan ( - arcsin ( \frac{4}{5} ) )}{( - tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) ) ^{2} - 1}

tan (- x) = - tan (x) :

استخدم القانون التالي

tan (- arcsin (\frac{4}{5})) = - tan (arcsin (\frac{4}{5}))

= - \frac{2 ( - tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) )}{( - tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) ) ^{2} - 1}

بسّط

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - 1}

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) )}{tan ^{2} ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - 1}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arcsin (\frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{( \frac{4}{5} ) 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{( \frac{4}{5} ) 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{4}{5} 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{4}{3}

= \frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{( \frac{4}{3} ) ^{2} - 1}

\frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{( \frac{4}{3} ) ^{2} - 1}

بسّط:

\frac{24}{7}

\frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{( \frac{4}{3} ) ^{2} - 1}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}} - 1}

2 \cdot \frac{4}{3}

اضرب بـ:

\frac{8}{3}

2 \cdot \frac{4}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 \cdot 2}{3}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{8}{3}

= \frac{\frac{8}{3}}{\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}} - 1}

\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}} = \frac{16}{9}

\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{16}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{16}{9}

= \frac{\frac{8}{3}}{\frac{16}{9} - 1}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{8}{3 ( \frac{16}{9} - 1 )}

\frac{16}{9} - 1

وحّد:

\frac{7}{9}

\frac{16}{9} - 1

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{16}{9} - \frac{1 \cdot 9}{9}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{16 - 1 \cdot 9}{9}

16 - 1 \cdot 9 = 7

16 - 1 \cdot 9

1 \cdot 9 = 9 :

اضرب الأعداد

= 16 - 9

16 - 9 = 7 :

اطرح الأعداد

= 7

= \frac{7}{9}

= \frac{8}{3 \cdot \frac{7}{9}}

3 \cdot \frac{7}{9}

اضرب بـ:

\frac{7}{3}

3 \cdot \frac{7}{9}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 \cdot 3}{9}

7 \cdot 3 = 21 :

اضرب الأعداد

= \frac{21}{9}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{7}{3}

= \frac{8}{\frac{7}{3}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{8 \cdot 3}{7}

8 \cdot 3 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{24}{7}

= \frac{24}{7}

أمثلة شائعة

cos(840)

cos (84 0^{\circ})

tan(-4/3)

tan (- \frac{4}{3})

sin^2(270)

sin^{2} (27 0^{\circ})

cot(-2)

cot (- 2)

sec((9pi)/8)

sec (\frac{9 π}{8})