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人気のある三角関数 >

(sin(x)-5)(sin(x)-1)=0

解

(sin (x) - 5) (sin (x) - 1) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

(sin (x) - 5) (sin (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) - 5 = 0 or sin (x) - 1 = 0

sin (x) - 5 = 0 :

解なし

sin (x) - 5 = 0

5

を右側に移動します

sin (x) - 5 = 0

両辺に

5

を足す

sin (x) - 5 + 5 = 0 + 5

簡素化

sin (x) = 5

sin (x) = 5

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (x) = 1

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (6 x) = \frac{1}{2}

0 = 9 cos (2 θ)

tan(3x)+cos(6x)=1

tan (3 x) + cos (6 x) = 1

sin^2(θ)=2cos(θ)+2,0<= θ<= 2pi

sin^{2} (θ) = 2 cos (θ) + 2, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (x) = - 0.3