English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

Решение

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Решение

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Решитe подстановкой

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Допустим:

tan (\frac{x}{2}) = u

9 u + 7 = 5 u + 3

9 u + 7 = 5 u + 3 : u = - 1

9 u + 7 = 5 u + 3

Переместите

7

вправо

9 u + 7 = 5 u + 3

Вычтите

7

с обеих сторон

9 u + 7 - 7 = 5 u + 3 - 7

После упрощения получаем

9 u = 5 u - 4

9 u = 5 u - 4

Переместите

5 u

влево

9 u = 5 u - 4

Вычтите

5 u

с обеих сторон

9 u - 5 u = 5 u - 4 - 5 u

После упрощения получаем

4 u = - 4

4 u = - 4

Разделите обе стороны на

4

4 u = - 4

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 4}{4}

После упрощения получаем

u = - 1

u = - 1

Делаем обратную замену

u = tan (\frac{x}{2})

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (\frac{x}{2}) = - 1

Общие решения для

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Решить

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Умножьте обе части на

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn : \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры