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人気のある三角関数 >

3sin(2x)-1=0

解

3 sin (2 x) - 1 = 0

解

x = \frac{0.33983 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 9.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 80.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (2 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 sin (2 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 sin (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 sin (2 x) = 1

3 sin (2 x) = 1

以下で両辺を割る

3

3 sin (2 x) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 2 x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

sin (2 x) = \frac{1}{3}

sin (2 x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.33983 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

-sec(x)=csc(3.45)

- sec (x) = csc (3.45)

cos (2 x) = \frac{8}{17}

tan(x)(csc(x)+2)=0

tan (x) (csc (x) + 2) = 0

sin(pi+θ)=sin(θ)

sin (π + θ) = sin (θ)

tan(t)+sec(t)=1

tan (t) + sec (t) = 1