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人気のある三角関数 >

2tan^2(x)+9tan(x)+3=0

解

2 tan^{2} (x) + 9 tan (x) + 3 = 0

解

x = - 0.34780 \dots + πn, x = - 1.33364 \dots + πn

+1

度

x = - 19.92767 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 76.41251 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan^{2} (x) + 9 tan (x) + 3 = 0

置換で解く

2 tan^{2} (x) + 9 tan (x) + 3 = 0

仮定:

tan (x) = u

2 u^{2} + 9 u + 3 = 0

2 u^{2} + 9 u + 3 = 0 : u = \frac{- 9 + 57}{4}, u = \frac{- 9 - 57}{4}

2 u^{2} + 9 u + 3 = 0

解くとthe二次式

2 u^{2} + 9 u + 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 2, b = 9, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2}

9^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 57

9^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 9^{2} - 24

9^{2} = 81

= 81 - 24

数を引く:

81 - 24 = 57

= 57

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 57}{2 \cdot 2}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 9 + 57}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 9 - 57}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 9 + 57}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 + 57}{4}

\frac{- 9 + 57}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 9 + 57}{4}

u = \frac{- 9 - 57}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 - 57}{4}

\frac{- 9 - 57}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 9 - 57}{4}

二次equationの解:

u = \frac{- 9 + 57}{4}, u = \frac{- 9 - 57}{4}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4}, tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4}

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4}, tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4}

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4} : x = arctan (\frac{- 9 + 57}{4}) + πn

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4}

以下の一般解

tan (x) = \frac{- 9 + 57}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 9 + 57}{4}) + πn

x = arctan (\frac{- 9 + 57}{4}) + πn

tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4} : x = arctan (\frac{- 9 - 57}{4}) + πn

tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4}

以下の一般解

tan (x) = \frac{- 9 - 57}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 9 - 57}{4}) + πn

x = arctan (\frac{- 9 - 57}{4}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{- 9 + 57}{4}) + πn, x = arctan (\frac{- 9 - 57}{4}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.34780 \dots + πn, x = - 1.33364 \dots + πn

グラフ

人気の例

sec (θ) = \frac{13}{12}

sin(70)=1.15sin(x)

sin (7 0^{\circ}) = 1.15 sin (x)

cos(θ)=-cos(2θ)

cos (θ) = - cos (2 θ)

3(sin(x)-cos(x))=2(sin(x)+cos(x))

3 (sin (x) - cos (x)) = 2 (sin (x) + cos (x))

solvefor θ,ma=tsin(θ)-mg

so l v e f or θ, ma = t sin (θ) - m g