English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)=cos(4x)

פתרון

sin (x) = cos (4 x)

פתרון

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

מעלות

x = 1 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) = cos (4 x)

Rewrite using trig identities

sin (x) = cos (4 x)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

Apply trig inverse properties

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

לצד שמאל

4 x

העבר

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

לשני האגפים

4 x

הוסף

x + 4 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn + 4 x

פשט

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

5

חלק את שני האגפים ב

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

פשט

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

פשט את:

x

\frac{5 x}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

פשט את:

\frac{π + 4 πn}{10}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{5}

\frac{π}{2} + 2 πn

אחד את:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 4 x) : - \frac{π}{2} + 4 x

- (\frac{π}{2} - 4 x)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (- 4 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 4 x

= π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

לצד שמאל

4 x

העבר

x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

משני האגפים

4 x

החסר

x - 4 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn - 4 x

פשט

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

פשט

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

\frac{- 3 x}{- 3}

פשט את:

x

\frac{- 3 x}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

פשט את:

- \frac{π + 4 πn}{6}

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 3}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{3}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

אחד את:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

פשט את:

\frac{π + 4 πn}{6}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn}{6}

= - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin^2(x)+sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

64cosh^4(x)-64cosh^2(x)-9=0

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

tan(2θ)=0.4

tan (2 θ) = 0.4

csc(θ/2)=sin(θ/2)

csc (\frac{θ}{2}) = sin (\frac{θ}{2})

sin(θ)=0.25

sin (θ) = 0.25