ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(pi/2 x)+1=0

الحلّ

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

الحلّ

x = 3 + 4 n

+1

درجات

x = 171.88733 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

sin (\frac{π}{2} x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

sin (\frac{π}{2} x) = - 1

sin (\frac{π}{2} x) = - 1

sin (\frac{π}{2} x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 3 + 4 n

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} x

بسّط:

π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 3 π + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

3 + 4 n

\frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{3 π}{π}

اختزل:

3

\frac{3 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 3

= 3 + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

اختزل:

4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

3tan^2(x)-tan(x)=0

3 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

3.8=11.8sin(3.92232*t)

3.8 = 11.8 sin (3.92232 \cdot t)

sin(θ)=0.84802194

sin (θ) = 0.84802194

solvefor x,sin(x+60)=cos(y-37)

so l v e f or x, sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (y - 3 7^{\circ})

10 cos (x) = 0