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Beliebt Trigonometrie >

2tan(θ)+4=tan(θ)+5

Lösung

2 tan (θ) + 4 = tan (θ) + 5

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan (θ) + 4 = tan (θ) + 5

Löse mit Substitution

2 tan (θ) + 4 = tan (θ) + 5

Angenommen:

tan (θ) = u

2 u + 4 = u + 5

2 u + 4 = u + 5 : u = 1

2 u + 4 = u + 5

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

2 u + 4 = u + 5

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

2 u + 4 - 4 = u + 5 - 4

Vereinfache

2 u = u + 1

2 u = u + 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u + 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u + 1 - u

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(42)}{6.25}=\frac{sin(x))/9

\frac{sin ( 4 2 ^{\circ} )}{6.25} = \frac{sin ( x )}{9}

(tan(x)+cot(x))/(csc(x))=cos(x)

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

tan (θ) = - \frac{3}{7}

2sin(x/2)=sqrt(2)

2 sin (\frac{x}{2}) = 2

cos (θ) = 0.7071