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Popular Trigonometria >

sin(180/2-x)=0.8

Solução

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Solução

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Graus

x = 5103.49005 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 5029.75025 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Passos da solução

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Soluções gerais para

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Resolver

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn : x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Dividir:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Mova

90

para o lado direito

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Subtrair

90

de ambos os lados

90 - x - 90 = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplificar

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos os lados por

- 1

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Agrupar termos semelhantes

= - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - (- 90) - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= 90 - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

Resolver

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn : x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Dividir:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Mova

90

para o lado direito

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Subtrair

90

de ambos os lados

90 - x - 90 = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplificar

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos os lados por

- 1

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Agrupar termos semelhantes

= \frac{π}{- 1} - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - (- 90) - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= - π + 90 - 2 πn - (- arcsin (0.8))

Aplicar a regra

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8), x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

Mostrar soluções na forma decimal

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Gráfico

Exemplos populares

0=2cos(3x)

2cos(3x)=0

16cos^2(θ)-2=0

2tan^2(θ)-5tan(θ)+4=-8tan(θ)+6

170=(160^2)/(32)sin(2θ)