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Popular Trigonometria >

-1=tan(x+pi/(18))

Solução

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

Solução

x = πn + \frac{25 π}{36}

Graus

x = 12 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

Trocar lados

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

Soluções gerais para

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

Resolver

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn : x = πn + \frac{25 π}{36}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

Mova

\frac{π}{18}

para o lado direito

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

Subtrair

\frac{π}{18}

de ambos os lados

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

Simplificar

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

Simplificar

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} : x

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18}

Somar elementos similares:

\frac{π}{18} - \frac{π}{18} = 0

= x

Simplificar

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18} : πn + \frac{25 π}{36}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

Agrupar termos semelhantes

= πn + \frac{3 π}{4} - \frac{π}{18}

Mínimo múltiplo comum de

4, 18 : 36

4, 18

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

18

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3 π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

9

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 9}{4 \cdot 9} = \frac{27 π}{36}

Para

\frac{π}{18} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{π}{18} = \frac{π 2}{18 \cdot 2} = \frac{π 2}{36}

= \frac{27 π}{36} - \frac{π 2}{36}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 π - π 2}{36}

Somar elementos similares:

27 π - 2 π = 25 π

= πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

Gráfico

Exemplos populares

cos(x+60)=-sin(x)

cos (x + 6 0^{\circ}) = - sin (x)

sin(40+x)=cos(5x+10)

sin (4 0^{\circ} + x) = cos (5 x + 10)

cos(a)= 5/8

cos (a) = \frac{5}{8}

tan(θ)sin^2(θ)=tan(θ)

tan (θ) sin^{2} (θ) = tan (θ)

cos(θ)= 5/8

cos (θ) = \frac{5}{8}