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sqrt(2)cos(θ)=1,0<= θ<= 360

解

2 cos (θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

解

θ = 4 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

+1

ラジアン

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

解答ステップ

2 cos (θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 cos (θ) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( θ )}{2} : cos (θ)

\frac{2 cos ( θ )}{2}

共通因数を約分する:

2

= cos (θ)

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

範囲の解答

0 \leq θ \leq 36 0^{\circ}

θ = 4 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

グラフ

人気の例

sqrt(3)*sin(x)-cos(x)=sqrt(2)

cos(3x)=sin(60)