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Populaire Trigonométrie >

cos(5x+40)= 3/5

Solution

cos (5 x + 4 0^{\circ}) = \frac{3}{5}

Solution

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{0.92729 \dots}{5}, x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{0.92729 \dots}{5}

Radians

x = - \frac{2 π}{45} + \frac{0.92729 \dots}{5} + \frac{2 π}{5} n, x = \frac{2 π}{5} - \frac{2 π}{45} - \frac{0.92729 \dots}{5} + \frac{2 π}{5} n

étapes des solutions

cos (5 x + 4 0^{\circ}) = \frac{3}{5}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (5 x + 4 0^{\circ}) = \frac{3}{5}

Solutions générales pour

cos (5 x + 4 0^{\circ}) = \frac{3}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

5 x + 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

5 x + 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Résoudre

5 x + 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

5 x + 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 0^{\circ}

vers la droite

5 x + 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Soustraire

4 0^{\circ}

des deux côtés

5 x + 4 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Simplifier

5 x = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

5 x = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

5

5 x = arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 x}{5} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Diviser les nombres :

\frac{5}{5} = 1

= x

Simplifier

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Grouper comme termes

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

\frac{4 0 ^{\circ}}{5} = 8^{\circ}

\frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{9 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

9 \cdot 5 = 45

= 8^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

Résoudre

5 x + 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n : x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

5 x + 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 0^{\circ}

vers la droite

5 x + 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Soustraire

4 0^{\circ}

des deux côtés

5 x + 4 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Simplifier

5 x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

5 x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

5

5 x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 x}{5} = 7 2^{\circ} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} = 7 2^{\circ} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Simplifier

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Diviser les nombres :

\frac{5}{5} = 1

= x

Simplifier

7 2^{\circ} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5} : 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

7 2^{\circ} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Grouper comme termes

= 7 2^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{4 0 ^{\circ}}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

\frac{4 0 ^{\circ}}{5} = 8^{\circ}

\frac{4 0 ^{\circ}}{5}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{9 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

9 \cdot 5 = 45

= 8^{\circ}

= 7 2^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

Grouper comme termes

= 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}, x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{5}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - 8^{\circ} + \frac{0.92729 \dots}{5}, x = 7 2^{\circ} - 8^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} - \frac{0.92729 \dots}{5}

Graphe

Exemples populaires

cos(4x)+cos(2x)+1=0

cos (4 x) + cos (2 x) + 1 = 0

sin(2x)=0.3,-180\circ <= x<= 180

sin (2 x) = 0.3, - 180 \circ \leq x \leq 18 0^{\circ}

cos(t)=-1/3

cos (t) = - \frac{1}{3}

sin(5x)=cos(x)

sin (5 x) = cos (x)

2sin(x)=sqrt(2)sin(2x)

2 sin (x) = 2 sin (2 x)