حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

sin((3pi)/8)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

sin(83π​)

الحلّ

22+2​​​
+1
عشري
0.92387…
خطوات الحلّ
sin(83π​)
Rewrite using trig identities:21−cos(43π​)​​
sin(83π​)
sin(243π​​)كـ sin(83π​)أكتب=sin(243π​​)
فعّل متطابقة نصف الزاوية :sin(2θ​)=21−cos(θ)​​
فعّل متطابقة الزاوية المضاعفةcos(2θ)=1−2sin2(θ)
2θ​ب θاستبدلcos(θ)=1−2sin2(2θ​)
بدّل الأطراف2sin2(2θ​)=1−cos(θ)
2اقسم الطرفين علىsin2(2θ​)=2(1−cos(θ))​
Square root both sides
Choose the root sign according to the quadrant of 2θ​:
range[0,2π​][2π​,π][π,23π​][23π​,2π]​quadrantIIIIIIIV​sinpositivepositivenegativenegative​cospositivenegativenegativepositive​​
sin(2θ​)=2(1−cos(θ))​​
=21−cos(43π​)​​
=21−cos(43π​)​​
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:cos(43π​)=−22​​
cos(43π​)
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−22​​
=21−(−22​​)​​
21−(−22​​)​​بسّط:22+2​​​
21−(−22​​)​​
−(−a)=aفعّل القانون=21+22​​​​
21+22​​​=42+2​​
21+22​​​
1+22​​وحّد:22+2​​
1+22​​
1=21⋅2​ :حوّل الأعداد لكسور=21⋅2​+22​​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=21⋅2+2​​
1⋅2=2:اضرب الأعداد=22+2​​
=222+2​​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=2⋅22+2​​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=42+2​​
=42+2​​​
a≥0,b≥0بافتراض أنّ :فعّل قانون الجذور=4​2+2​​​
4​=2
4​
4=22:حلّل العدد لعوامله أوّليّة=22​
:فعْل قانون الجذور22​=2=2
=22+2​​​
=22+2​​​

أمثلة شائعة

tan(45)prove sin^2(x)= 1/2 (1-cos(2x))cot(-(2pi)/3)cos(180)tan(pi/2)
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كرومSymbolab Math Solver API
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةللشروطسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024