he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

16sin(t)cos(t)=4sin(t)

פתרון

16 sin (t) cos (t) = 4 sin (t)

פתרון

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 1.31811 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

+1

מעלות

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

16 sin (t) cos (t) = 4 sin (t)

משני האגפים

4 sin (t)

החסר

16 sin (t) cos (t) - 4 sin (t) = 0

16 sin (t) cos (t) - 4 sin (t)

פרק לגורמים את:

4 sin (t) (4 cos (t) - 1)

16 sin (t) cos (t) - 4 sin (t)

4 \cdot 4

בתור

16

כתוב מחדש את

= 4 \cdot 4 sin (t) cos (t) - 4 sin (t)

4 sin (t)

הוצא את הגורם המשותף

= 4 sin (t) (4 cos (t) - 1)

4 sin (t) (4 cos (t) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (t) = 0 or 4 cos (t) - 1 = 0

sin (t) = 0 : t = 2 πn, t = π + 2 πn

sin (t) = 0

sin (t) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

t = 0 + 2 πn

פתור את:

t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn, t = π + 2 πn

4 cos (t) - 1 = 0 : t = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 cos (t) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

4 cos (t) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

4 cos (t) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

4 cos (t) = 1

4 cos (t) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

4 cos (t) = 1

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 cos ( t )}{4} = \frac{1}{4}

פשט

cos (t) = \frac{1}{4}

cos (t) = \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

cos (t) = \frac{1}{4}

cos (t) = \frac{1}{4} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

t = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

t = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 1.31811 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4cos(x)=4-4cos(x)

4 cos (x) = 4 - 4 cos (x)

cos(2x)-cos(6x)-sin(4x)=0,0<= x<= pi

cos (2 x) - cos (6 x) - sin (4 x) = 0, 0 \leq x \leq π

0 = 3 sin (θ)

2cos^2(x)+sin(x)-1=0,(0,2pi)

2 cos^{2} (x) + sin (x) - 1 = 0, (0, 2 π)

4cos^2(x)-2cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 1 = 0