he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4tan^2(x)+sec(x)=-2tan^2(x)+sec^2(x)-3

פתרון

4 tan^{2} (x) + sec (x) = - 2 tan^{2} (x) + sec^{2} (x) - 3

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

4 tan^{2} (x) + sec (x) = - 2 tan^{2} (x) + sec^{2} (x) - 3

משני האגפים

- 2 tan^{2} (x) + sec^{2} (x) - 3

החסר

6 tan^{2} (x) + sec (x) - sec^{2} (x) + 3 = 0

Rewrite using trig identities

3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 tan^{2} (x)

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= 3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 (sec^{2} (x) - 1)

3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 (sec^{2} (x) - 1)

פשט את:

5 sec^{2} (x) + sec (x) - 3

3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 (sec^{2} (x) - 1)

6 (sec^{2} (x) - 1)

הרחב את:

6 sec^{2} (x) - 6

6 (sec^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 6, b = sec^{2} (x), c = 1

= 6 sec^{2} (x) - 6 \cdot 1

6 \cdot 1 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 sec^{2} (x) - 6

= 3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 sec^{2} (x) - 6

3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 sec^{2} (x) - 6

פשט את:

5 sec^{2} (x) + sec (x) - 3

3 + sec (x) - sec^{2} (x) + 6 sec^{2} (x) - 6

- sec^{2} (x) + 6 sec^{2} (x) = 5 sec^{2} (x) :

חבר איברים דומים

= 3 + sec (x) + 5 sec^{2} (x) - 6

קבץ ביטויים דומים יחד

= sec (x) + 5 sec^{2} (x) + 3 - 6

3 - 6 = - 3 :

חסר/חבר את המספרים

= 5 sec^{2} (x) + sec (x) - 3

= 5 sec^{2} (x) + sec (x) - 3

= 5 sec^{2} (x) + sec (x) - 3

- 3 + sec (x) + 5 sec^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 3 + sec (x) + 5 sec^{2} (x) = 0

sec (x) = u :

נניח ש

- 3 + u + 5 u^{2} = 0

- 3 + u + 5 u^{2} = 0 : u = \frac{- 1 + 61}{10}, u = \frac{- 1 - 61}{10}

- 3 + u + 5 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

5 u^{2} + u - 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

5 u^{2} + u - 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 5, b = 1, c = - 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 3 )}{2 \cdot 5}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 3 )}{2 \cdot 5}

1^{2} - 4 \cdot 5 (- 3) = 61

1^{2} - 4 \cdot 5 (- 3)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 5 (- 3)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 5 \cdot 3

4 \cdot 5 \cdot 3 = 60 :

הכפל את המספרים

= 1 + 60

1 + 60 = 61 :

חבר את המספרים

= 61

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 61}{2 \cdot 5}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 61}{2 \cdot 5}, u_{2} = \frac{- 1 - 61}{2 \cdot 5}

u = \frac{- 1 + 61}{2 \cdot 5} : \frac{- 1 + 61}{10}

\frac{- 1 + 61}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 61}{10}

u = \frac{- 1 - 61}{2 \cdot 5} : \frac{- 1 - 61}{10}

\frac{- 1 - 61}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 61}{10}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 1 + 61}{10}, u = \frac{- 1 - 61}{10}

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = \frac{- 1 + 61}{10}, sec (x) = \frac{- 1 - 61}{10}

sec (x) = \frac{- 1 + 61}{10}, sec (x) = \frac{- 1 - 61}{10}

sec (x) = \frac{- 1 + 61}{10} :

אין פתרון

sec (x) = \frac{- 1 + 61}{10}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

אין פתרון

sec (x) = \frac{- 1 - 61}{10} :

אין פתרון

sec (x) = \frac{- 1 - 61}{10}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin (θ) = \frac{13}{14}

2 a sin (x) + a = 0

tan (θ) = (\frac{2}{3})

tan (θ) = 8.1443

4sin(x)=5cos(x)

4 sin (x) = 5 cos (x)