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Beliebt Trigonometrie >

cos(3x-1)= 1/2

Lösung

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 39.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 119.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 x - 1) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(b)=(sqrt(2))/2

sin (b) = \frac{2}{2}

solvefor h=7cos(pi/3 t),t

so l v e f or h = 7 cos (\frac{π}{3} t), t

cot(θ)=13

cot (θ) = 13

arctan(0.2x)+arctan(0.0625x)=54

arctan (0.2 x) + arctan (0.0625 x) = 5 4^{\circ}

sin^2(θ)+cos(θ)=1

sin^{2} (θ) + cos (θ) = 1