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受欢迎的三角函数 >

2cos(θ)tan(θ)-tan(θ)=0

解答

2 cos (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

解答

θ = πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度数

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

2 cos (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

分解

2 cos (θ) tan (θ) - tan (θ) : tan (θ) (2 cos (θ) - 1)

2 cos (θ) tan (θ) - tan (θ)

因式分解出通项

tan (θ)

= tan (θ) (2 cos (θ) - 1)

tan (θ) (2 cos (θ) - 1) = 0

分别求解每个部分

tan (θ) = 0 or 2 cos (θ) - 1 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

解

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

2 cos (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (θ) - 1 = 0

将

1

到右边

2 cos (θ) - 1 = 0

两边加上

1

2 cos (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

化简

2 cos (θ) = 1

2 cos (θ) = 1

两边除以

2

2 cos (θ) = 1

两边除以

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

化简

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

合并所有解

θ = πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

作图

流行的例子

sqrt(2)=csc(θ)

2 = csc (θ)

cos^2(150)-sin^2(150)=tan(x)

cos^{2} (15 0^{\circ}) - sin^{2} (15 0^{\circ}) = tan (x)

3 - sin (x) = 0

tan(2x-5)=sin^2(30)+sin^2(60)

tan (2 x - 5) = sin^{2} (3 0^{\circ}) + sin^{2} (6 0^{\circ})

5sin(x)(sin(x)-1)=0

5 sin (x) (sin (x) - 1) = 0