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(sin(115))/(20)=(sin(b))/(11)

Soluzione

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( b )}{11}

b = 0.52183 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.52183 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianti

b = 0.52183 \dots + 2 πn, b = π - 0.52183 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( b )}{11}

Scambia i lati

\frac{sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Moltiplica entrambi i lati per

10

\frac{sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Moltiplica entrambi i lati per

10

\frac{sin ( b )}{11} \cdot 10 = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Semplificare

\frac{sin ( b )}{11} \cdot 10 = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Semplificare

\frac{sin ( b )}{11} \cdot 10 : \frac{10 sin ( b )}{11}

\frac{sin ( b )}{11} \cdot 10

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( b ) \cdot 10}{11}

Semplificare

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10 : \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} ) \cdot 10}{20}

Cancella il fattore comune:

10

= \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{10 sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{10 sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{10 sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

11

\frac{10 sin ( b )}{11} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

11

\frac{11 \cdot 10 sin ( b )}{11} = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Semplificare

10 sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

10 sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Dividere entrambi i lati per

10

10 sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Dividere entrambi i lati per

10

\frac{10 sin ( b )}{10} = \frac{\frac{11 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{10}

Semplificare

\frac{10 sin ( b )}{10} = \frac{\frac{11 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{10}

Semplificare

\frac{10 sin ( b )}{10} : sin (b)

\frac{10 sin ( b )}{10}

Dividi i numeri:

\frac{10}{10} = 1

= sin (b)

Semplificare

\frac{\frac{11 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{10} : \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

\frac{\frac{11 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{10}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2 \cdot 10}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Soluzioni generali per

sin (b) = \frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}) + 36 0^{\circ} n

Mostra le soluzioni in forma decimale

b = 0.52183 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.52183 \dots + 36 0^{\circ} n