English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor y,v=(1-4cos(5y))^{-1/2}

الحلّ

solve for

y, v = (1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}}

الحلّ

y = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}, y = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

خطوات الحلّ

v = (1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}}

بدّل الأطراف

(1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}} = v

- 2

ارفع طرفيّ المعادلة للقوّة:

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

(1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}} = v

((1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}})^{- 2} = v^{- 2}

((1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}})^{- 2}

وسّع:

1 - 4 cos (5 y)

((1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}})^{- 2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{( ( 1 - 4 cos ( 5 y ) ) ^{- \frac{1}{2}} ) ^{2}}

((1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}})^{2} : (1 - 4 cos (5 y))^{- 1}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (1 - 4 cos (5 y))^{(- \frac{1}{2}) \cdot 2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 = - 1

(- \frac{1}{2}) \cdot 2

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - \frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

= (1 - 4 cos (5 y))^{- 1}

= \frac{1}{( 1 - 4 cos ( 5 y ) ) ^{- 1}}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

(1 - 4 cos (5 y))^{- 1} = \frac{1}{( 1 - 4 cos ( 5 y ) )}

= \frac{1}{\frac{1}{1 - 4 c o s ( 5 y )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1 - 4 cos ( 5 y )}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= 1 - 4 cos (5 y)

بسّط

= 1 - 4 cos (5 y)

v^{- 2}

وسّع:

\frac{1}{v ^{2}}

v^{- 2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{v ^{2}}

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

حلّ:

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}}

من الطرفين

1

اطرح

1 - 4 cos (5 y) - 1 = \frac{1}{v ^{2}} - 1

بسّط

- 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}} - 1

- 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}} - 1

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 cos (5 y) = \frac{1}{v ^{2}} - 1

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 cos ( 5 y )}{- 4} = \frac{\frac{1}{v ^{2}}}{- 4} - \frac{1}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 cos ( 5 y )}{- 4} = \frac{\frac{1}{v ^{2}}}{- 4} - \frac{1}{- 4}

\frac{- 4 cos ( 5 y )}{- 4}

بسّط:

cos (5 y)

\frac{- 4 cos ( 5 y )}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 cos ( 5 y )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= cos (5 y)

\frac{\frac{1}{v ^{2}}}{- 4} - \frac{1}{- 4}

بسّط:

- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

\frac{\frac{1}{v ^{2}}}{- 4} - \frac{1}{- 4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{1}{v ^{2}} - 1}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{v ^{2}} - 1}{4}

\frac{1}{v ^{2}} - 1

وحّد:

\frac{1 - v ^{2}}{v ^{2}}

\frac{1}{v ^{2}} - 1

1 = \frac{1 v ^{2}}{v ^{2}}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{v ^{2}} - \frac{1 \cdot v ^{2}}{v ^{2}}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - 1 \cdot v ^{2}}{v ^{2}}

1 \cdot v^{2} = v^{2} :

اضرب

= \frac{1 - v ^{2}}{v ^{2}}

= - \frac{\frac{- v ^{2} + 1}{v ^{2}}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{- v ^{2} + 1}{4 v ^{2}}

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

افحص الإجبات:

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} {v < 0 or v > 0}

للتحقّق من دقّة الحلول

(1 - 4 cos (5 y))^{- \frac{1}{2}} = v

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

v < 0 or v > 0 \Leftarrow (1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}} = v : cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

عوّض

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}} = v

- 2

ارفع طرفيّ المعادلة للقوّة:

\frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}}

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}} = v

((1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}})^{- 2} = v^{- 2}

((1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}})^{- 2}

وسّع:

\frac{1}{v ^{2}}

((1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}})^{- 2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{( ( 1 - 4 ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} ) ) ^{- \frac{1}{2}} ) ^{2}}

((1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}})^{2} : (1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- 1}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{(- \frac{1}{2}) \cdot 2}

(- \frac{1}{2}) \cdot 2 = - 1

(- \frac{1}{2}) \cdot 2

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - \frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

= (1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- 1}

= \frac{1}{( 1 - 4 ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} ) ) ^{- 1}}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- 1} = \frac{1}{( 1 - 4 ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} ) )}

= \frac{1}{\frac{1}{1 - 4 ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1 - 4 ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= 1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}})

1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}})

وسّع:

\frac{1}{v ^{2}}

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))

- (- a) = a

فعّل القانون

= 1 + 4 \cdot \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

4 \cdot \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} = \frac{1 - v ^{2}}{v ^{2}}

4 \cdot \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 1 - v ^{2} ) \cdot 4}{4 v ^{2}}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1 - v ^{2}}{v ^{2}}

= 1 + \frac{- v ^{2} + 1}{v ^{2}}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 - v ^{2}}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}} - \frac{v ^{2}}{v ^{2}}

= 1 + \frac{1}{v ^{2}} - \frac{v ^{2}}{v ^{2}}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{v ^{2}}{v ^{2}} = 1

= 1 + \frac{1}{v ^{2}} - 1

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1}{v ^{2}} + 1 - 1

1 - 1 = 0

= \frac{1}{v ^{2}}

= \frac{1}{v ^{2}}

v^{- 2}

وسّع:

\frac{1}{v ^{2}}

v^{- 2}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{v ^{2}}

\frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}}

\frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}}

\frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}}

حلّ:

يتحقّق لكلّ

v

\frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}}

من الطرفين

\frac{1}{v ^{2}}

اطرح

\frac{1}{v ^{2}} - \frac{1}{v ^{2}} = \frac{1}{v ^{2}} - \frac{1}{v ^{2}}

بسّط

0 = 0

يتساوى الطرفان

يتحقّق لكلّ v

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

v = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{v ^{2}}

خذ المقامات في

v^{2} = 0

حلّ:

v = 0

v^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

v = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{v ^{2}}

خذ المقامات في

v^{2} = 0

حلّ:

v = 0

v^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

v = 0

النقاط التالية غير معرّفة

v = 0

0 :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

يتحقّق لكلّ v

يتحقّق لكلّ v

افحص الإجبات:

v < 0 or v > 0

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}} = v

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}}

مجال التعريف لـ:

v < 0 or v > 0

تعريف المجال

جد نقاط غير معرّفة:

v = 0

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}}

وقم بمساواتها لصفر

(1 - 4 (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}))^{- \frac{1}{2}}

خذ المقامات في

v = 0

النقاط التالية غير معرّفة

v = 0

مجال التعريف للدالّة هو

v < 0 or v > 0

ادمج المجالات مع الحلول

يتحقّق لكلّ v and (v < 0 or v > 0)

ادمج المجالات المتطابقة

v < 0 or v > 0

الحل للمعادلة هو

v < 0 or v > 0

الحل للمعادلة هو

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} {v < 0 or v > 0}

Apply trig inverse properties

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}

cos (5 y) = - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

5 y = arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn, 5 y = - arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5 y = arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn, 5 y = - arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5 y = arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

حلّ:

y = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 y = arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5

اقسم الطرفين على

5 y = arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 y}{5} = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

بسّط

y = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

y = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 y = - arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

حلّ:

y = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 y = - arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5

اقسم الطرفين على

5 y = - arccos (- \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}}) + 2 πn

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 y}{5} = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

بسّط

y = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

y = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

y = \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}, y = - \frac{arccos ( - \frac{1 - v ^{2}}{4 v ^{2}} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(β)= 16/25 ,0<= β<= 2pi

cos^{2} (β) = \frac{16}{25}, 0 \leq β \leq 2 π

arctan(x)+arctan(x/2)=90

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

1/3 =cos((pix)/(12))

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

(cos(30))/(cos(60))=tan(x)

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

25sin(θ)-1.5cos(θ)=20

25 sin (θ) - 1.5 cos (θ) = 20