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3tan(c)+sqrt(8)=0

Lösung

3 tan (c) + 8 = 0

c = - 0.75596 \dots + πn

Grad

c = - 43.31385 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (c) + 8 = 0

Vereinfache

3 tan (c) + 8 : 3 tan (c) + 22

3 tan (c) + 8

8 = 22

8

Primfaktorzerlegung von

8 : 2^{3}

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 3 tan (c) + 22

3 tan (c) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

3 tan (c) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

3 tan (c) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

3 tan (c) = - 22

3 tan (c) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (c) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( c )}{3} = \frac{- 2 2}{3}

Vereinfache

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

c = arctan (- \frac{2 2}{3}) + πn

c = arctan (- \frac{2 2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

c = - 0.75596 \dots + πn

2 tan (2 x) - 10 = 3.4641

4 sin (x) cos (x) - 23 \cdot sin (x) - 2 cos (x) + 3 = 0

4 sin^{2} (x) - 7 sin (x) + 3 = 0

2 sin (x - 1 0^{\circ}) = - 0.4

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}