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cot^2(x/2)=3,0,0<= x<= 360

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Soluzione

cot2(2x​)=3,0,0≤x≤360

Soluzione

Nessunasoluzioneperx∈R
Fasi della soluzione
cot2(2x​)=3,0,0≤x≤360
Risolvi per sostituzione
cot2(2x​)=3
Sia: cot(2x​)=uu2=3
u2=3:u=3​,u=−3​
u2=3
Per x2=f(a) le soluzioni sono x=f(a)​,−f(a)​
u=3​,u=−3​
Sostituire indietro u=cot(2x​)cot(2x​)=3​,cot(2x​)=−3​
cot(2x​)=3​,cot(2x​)=−3​
cot(2x​)=3​,0:Nessuna soluzione
cot(2x​)=3​,0
Soluzioni generali per cot(2x​)=3​
cot(x) periodicità tabella con πn cicli:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cot(x)∓∞3​133​​0−33​​−1−3​​​
2x​=6π​+πn
2x​=6π​+πn
Risolvi 2x​=6π​+πn:x=3π​+2πn
2x​=6π​+πn
Moltiplica entrambi i lati per 2
2x​=6π​+πn
Moltiplica entrambi i lati per 222x​=2⋅6π​+2πn
Semplificare
22x​=2⋅6π​+2πn
Semplificare 22x​:x
22x​
Dividi i numeri: 22​=1=x
Semplificare 2⋅6π​+2πn:3π​+2πn
2⋅6π​+2πn
2⋅6π​=3π​
2⋅6π​
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=6π2​
Cancella il fattore comune: 2=3π​
=3π​+2πn
x=3π​+2πn
x=3π​+2πn
x=3π​+2πn
x=3π​+2πn
Soluzioni per l'intervallo 0Nessunasoluzione
cot(2x​)=−3​,0:Nessuna soluzione
cot(2x​)=−3​,0
Soluzioni generali per cot(2x​)=−3​
cot(x) periodicità tabella con πn cicli:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cot(x)∓∞3​133​​0−33​​−1−3​​​
2x​=65π​+πn
2x​=65π​+πn
Risolvi 2x​=65π​+πn:x=35π​+2πn
2x​=65π​+πn
Moltiplica entrambi i lati per 2
2x​=65π​+πn
Moltiplica entrambi i lati per 222x​=2⋅65π​+2πn
Semplificare
22x​=2⋅65π​+2πn
Semplificare 22x​:x
22x​
Dividi i numeri: 22​=1=x
Semplificare 2⋅65π​+2πn:35π​+2πn
2⋅65π​+2πn
2⋅65π​=35π​
2⋅65π​
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=65π2​
Moltiplica i numeri: 5⋅2=10=610π​
Cancella il fattore comune: 2=35π​
=35π​+2πn
x=35π​+2πn
x=35π​+2πn
x=35π​+2πn
x=35π​+2πn
Soluzioni per l'intervallo 0Nessunasoluzione
Combinare tutte le soluzioniNessunasoluzioneperx∈R

Grafico

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Esempi popolari

sin(x)=(123sin(70))/(184.5)cot^2(θ)=cot(θ),0<= θ<= 2picos(x)= 9/19cos(2θ)= 1/4sec(θ)= 25/7
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