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Popolare Trigonometria >

cot^2(x/2)=3,0,0<= x<= 360

Soluzione

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3, 0, 0 \leq x \leq 360

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3, 0, 0 \leq x \leq 360

Risolvi per sostituzione

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3

Sia:

cot (\frac{x}{2}) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Sostituire indietro

u = cot (\frac{x}{2})

cot (\frac{x}{2}) = 3, cot (\frac{x}{2}) = - 3

cot (\frac{x}{2}) = 3, cot (\frac{x}{2}) = - 3

cot (\frac{x}{2}) = 3, 0 :

Nessuna soluzione

cot (\frac{x}{2}) = 3, 0

Soluzioni generali per

cot (\frac{x}{2}) = 3

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Risolvi

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

0

Nessuna soluzione

cot (\frac{x}{2}) = - 3, 0 :

Nessuna soluzione

cot (\frac{x}{2}) = - 3, 0

Soluzioni generali per

cot (\frac{x}{2}) = - 3

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Risolvi

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn : \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

0

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

sin(x)=(123sin(70))/(184.5)

cot^2(θ)=cot(θ),0<= θ<= 2pi