פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(x)+cos(x))^2=(1+2sin(x))/(sec(x))

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

(sin(x)+cos(x))2=sec(x)1+2sin(x)​

פתרון

x=2πn
+1
מעלות
x=0∘+360∘n
צעדי פתרון
(sin(x)+cos(x))2=sec(x)1+2sin(x)​
משני האגפים sec(x)1+2sin(x)​החסר(sin(x)+cos(x))2−sec(x)1+2sin(x)​=0
(sin(x)+cos(x))2−sec(x)1+2sin(x)​פשט את:sec(x)sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)​
(sin(x)+cos(x))2−sec(x)1+2sin(x)​
(sin(x)+cos(x))2=sec(x)(sin(x)+cos(x))2sec(x)​ :המר את המספרים לשברים=sec(x)(sin(x)+cos(x))2sec(x)​−sec(x)1+2sin(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=sec(x)(sin(x)+cos(x))2sec(x)−(1+2sin(x))​
(sin(x)+cos(x))2sec(x)−(1+2sin(x))הרחב את:sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)
(sin(x)+cos(x))2sec(x)−(1+2sin(x))
=sec(x)(sin(x)+cos(x))2−(1+2sin(x))
(sin(x)+cos(x))2:sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)
(a+b)2=a2+2ab+b2 :הפעל נוסחת הכפל המקוצרa=sin(x),b=cos(x)
=sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)
=(sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x))sec(x)−(1+2sin(x))
sec(x)(sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x))הרחב את:sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)
sec(x)(sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x))
הפעל את חוק מכפלת הסוגריים=sec(x)sin2(x)+sec(x)⋅2sin(x)cos(x)+sec(x)cos2(x)
=sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)
=sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−(1+2sin(x))
−(1+2sin(x)):−1−2sin(x)
−(1+2sin(x))
פתח סוגריים =−(1)−(2sin(x))
הפעל חוקי מינוס-פלוס+(−a)=−a=−1−2sin(x)
=sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)
=sec(x)sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)​
sec(x)sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0sin2(x)sec(x)+2sec(x)sin(x)cos(x)+cos2(x)sec(x)−1−2sin(x)=0
sin,cos:בטא באמצאות
−1−2sin(x)+cos2(x)sec(x)+sec(x)sin2(x)+2cos(x)sec(x)sin(x)
sec(x)=cos(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=−1−2sin(x)+cos2(x)cos(x)1​+cos(x)1​sin2(x)+2cos(x)cos(x)1​sin(x)
−1−2sin(x)+cos2(x)cos(x)1​+cos(x)1​sin2(x)+2cos(x)cos(x)1​sin(x)פשט את:cos(x)cos2(x)+sin2(x)−cos(x)​
−1−2sin(x)+cos2(x)cos(x)1​+cos(x)1​sin2(x)+2cos(x)cos(x)1​sin(x)
cos2(x)cos(x)1​=cos(x)
cos2(x)cos(x)1​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=cos(x)1⋅cos2(x)​
1⋅cos2(x)=cos2(x):הכפל=cos(x)cos2(x)​
cos(x):בטל את הגורמים המשותפים=cos(x)
cos(x)1​sin2(x)=cos(x)sin2(x)​
cos(x)1​sin2(x)
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=cos(x)1⋅sin2(x)​
1⋅sin2(x)=sin2(x):הכפל=cos(x)sin2(x)​
2cos(x)cos(x)1​sin(x)=2sin(x)
2cos(x)cos(x)1​sin(x)
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=cos(x)1⋅2cos(x)sin(x)​
cos(x):בטל את הגורמים המשותפים=1⋅2sin(x)
1⋅2=2:הכפל את המספרים=2sin(x)
=−1−2sin(x)+cos(x)+cos(x)sin2(x)​+2sin(x)
קבץ ביטויים דומים יחד=−2sin(x)+cos(x)+cos(x)sin2(x)​+2sin(x)−1
−2sin(x)+2sin(x)=0:חבר איברים דומים=cos(x)+cos(x)sin2(x)​−1
cos(x)=cos(x)cos(x)cos(x)​,1=cos(x)1cos(x)​ :המר את המספרים לשברים=cos(x)cos(x)cos(x)​+cos(x)sin2(x)​−cos(x)1⋅cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=cos(x)cos(x)cos(x)+sin2(x)−1⋅cos(x)​
cos(x)cos(x)+sin2(x)−1⋅cos(x)=cos2(x)+sin2(x)−cos(x)
cos(x)cos(x)+sin2(x)−1⋅cos(x)
cos(x)cos(x)=cos2(x)
cos(x)cos(x)
ab⋅ac=ab+c :הפעל את חוק החזקותcos(x)cos(x)=cos1+1(x)=cos1+1(x)
1+1=2:חבר את המספרים=cos2(x)
1⋅cos(x)=cos(x)
1⋅cos(x)
1⋅cos(x)=cos(x):הכפל=cos(x)
=cos2(x)+sin2(x)−cos(x)
=cos(x)cos2(x)+sin2(x)−cos(x)​
=cos(x)cos2(x)+sin2(x)−cos(x)​
cos(x)−cos(x)+cos2(x)+sin2(x)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0−cos(x)+cos2(x)+sin2(x)=0
Rewrite using trig identities
−cos(x)+cos2(x)+sin2(x)
cos2(x)+sin2(x)=1 :הפעל זהות פיטגורית=−cos(x)+1
−cos(x)+1=0
לצד ימין 1העבר
−cos(x)+1=0
משני האגפים 1החסר−cos(x)+1−1=0−1
פשט−cos(x)=−1
−cos(x)=−1
−1חלק את שני האגפים ב
−cos(x)=−1
−1חלק את שני האגפים ב−1−cos(x)​=−1−1​
פשטcos(x)=1
cos(x)=1
cos(x)=1:פתרונות כלליים עבור
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=0+2πn
x=0+2πn
x=0+2πnפתור את:x=2πn
x=0+2πn
0+2πn=2πnx=2πn
x=2πn

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

cot(pi/3)=tan(x)cot(3π​)=tan(x)3cot(x)+1=2+4cot(x),0<= x<= 3603cot(x)+1=2+4cot(x),0∘≤x≤360∘sin(x)=(48.35)/(50.14)sin(x)=50.1448.35​1.47=((sin((x+60)/2))/(sin(30)))1.47=(sin(30∘)sin(2x+60​)​)tan(θ)= 14/15tan(θ)=1514​
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024