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Beliebt Trigonometrie >

3cot(x)+1=2+4cot(x),0<= x<= 360

Lösung

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Lösung

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

+1

Radianten

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Schritte zur Lösung

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Löse mit Substitution

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x)

Angenommen:

cot (x) = u

3 u + 1 = 2 + 4 u

3 u + 1 = 2 + 4 u : u = - 1

3 u + 1 = 2 + 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u + 1 = 2 + 4 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 u + 1 - 1 = 2 + 4 u - 1

Vereinfache

3 u = 4 u + 1

3 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

3 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

3 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

- u = 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Kombiniere alle Lösungen

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=(48.35)/(50.14)

sin (x) = \frac{48.35}{50.14}

1.47=((sin((x+60)/2))/(sin(30)))

1.47 = (\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )})

tan (θ) = \frac{14}{15}

tan^3(x)+tan^2(x)-3tan(x)-3=0

tan^{3} (x) + tan^{2} (x) - 3 tan (x) - 3 = 0

tan^2(x)+5=3sec^2(x)

tan^{2} (x) + 5 = 3 sec^{2} (x)