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0.2727=sec(2.746x)-1

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Lösung

0.2727=sec(2.746x)−1

Lösung

x=2.7460.66691…​+2.7462πn​,x=2.7462π​−2.7460.66691…​+2.7462πn​
+1
Grad
x=13.91538…∘+131.09978…∘n,x=117.18439…∘+131.09978…∘n
Schritte zur Lösung
0.2727=sec(2.746x)−1
Tausche die Seitensec(2.746x)−1=0.2727
Verschiebe 1auf die rechte Seite
sec(2.746x)−1=0.2727
Füge 1 zu beiden Seiten hinzusec(2.746x)−1+1=0.2727+1
Vereinfachesec(2.746x)=1.2727
sec(2.746x)=1.2727
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
sec(2.746x)=1.2727
Allgemeine Lösung für sec(2.746x)=1.2727sec(x)=a⇒x=arcsec(a)+2πn,x=2π−arcsec(a)+2πn2.746x=arcsec(1.2727)+2πn,2.746x=2π−arcsec(1.2727)+2πn
2.746x=arcsec(1.2727)+2πn,2.746x=2π−arcsec(1.2727)+2πn
Löse 2.746x=arcsec(1.2727)+2πn:x=2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
2.746x=arcsec(1.2727)+2πn
Teile beide Seiten durch 2.746
2.746x=arcsec(1.2727)+2πn
Teile beide Seiten durch 2.7462.7462.746x​=2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
Vereinfachex=2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
x=2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
Löse 2.746x=2π−arcsec(1.2727)+2πn:x=2.7462π​−2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
2.746x=2π−arcsec(1.2727)+2πn
Teile beide Seiten durch 2.746
2.746x=2π−arcsec(1.2727)+2πn
Teile beide Seiten durch 2.7462.7462.746x​=2.7462π​−2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
Vereinfachex=2.7462π​−2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
x=2.7462π​−2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
x=2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​,x=2.7462π​−2.746arcsec(1.2727)​+2.7462πn​
Zeige Lösungen in Dezimalform x=2.7460.66691…​+2.7462πn​,x=2.7462π​−2.7460.66691…​+2.7462πn​

Graph

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2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi23​sin(2θ)=3​,0≤θ<2πcos(x)-sqrt(3)=3cos(x)cos(x)−3​=3cos(x)2tan^2(x)-7sec(x)+5=02tan2(x)−7sec(x)+5=0cos(w)=0.75sin(90-w)cos(w)=0.75sin(90∘−w)csc(4x)=2csc(4x)=2
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