English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sinh(x)= 5/12 ,cosh(x)

פתרון

sinh (x) = \frac{5}{12}, cosh (x)

פתרון

x = ln (\frac{3}{2})

מעלות

x = 23.23143 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

sinh (x) = \frac{5}{12}, cosh (x)

Rewrite using trig identities

sinh (x) = \frac{5}{12}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12} : x = ln (\frac{3}{2})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

הכפל בהצלבה

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 2 \cdot 5

פשט

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 10

הפעל את חוקי החזקות

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 10

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 12 = 10

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 12 = 10

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

(u - (u)^{- 1}) \cdot 12 = 10

(u - u^{- 1}) \cdot 12 = 10

פתור את:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

(u - u^{- 1}) \cdot 12 = 10

פשט

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12 = 10

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12

פשט את:

12 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12

Apply the commutative law:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12 = 12 (u - \frac{1}{u})

12 (u - \frac{1}{u})

12 (u - \frac{1}{u}) = 10

12 (u - \frac{1}{u})

הרחב את:

12 u - \frac{12}{u}

12 (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 12, b = u, c = \frac{1}{u}

= 12 u - 12 \cdot \frac{1}{u}

12 \cdot \frac{1}{u} = \frac{12}{u}

12 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 12}{u}

1 \cdot 12 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{12}{u}

= 12 u - \frac{12}{u}

12 u - \frac{12}{u} = 10

u

הכפל את שני האגפים ב

12 u - \frac{12}{u} = 10

u

הכפל את שני האגפים ב

12 uu - \frac{12}{u} u = 10 u

פשט

12 uu - \frac{12}{u} u = 10 u

12 uu

פשט את:

12 u^{2}

12 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 12 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 12 u^{2}

- \frac{12}{u} u

פשט את:

- 12

- \frac{12}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{12 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 12

12 u^{2} - 12 = 10 u

12 u^{2} - 12 = 10 u

12 u^{2} - 12 = 10 u

12 u^{2} - 12 = 10 u

פתור את:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

12 u^{2} - 12 = 10 u

לצד שמאל

10 u

העבר

12 u^{2} - 12 = 10 u

משני האגפים

10 u

החסר

12 u^{2} - 12 - 10 u = 10 u - 10 u

פשט

12 u^{2} - 12 - 10 u = 0

12 u^{2} - 12 - 10 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

12 u^{2} - 10 u - 12 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

12 u^{2} - 10 u - 12 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 12, b = - 10, c = - 12

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 12 )}{2 \cdot 12}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 12 )}{2 \cdot 12}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 12 (- 12) = 26

(- 10)^{2} - 4 \cdot 12 (- 12)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 10)^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 12

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 12

4 \cdot 12 \cdot 12 = 576 :

הכפל את המספרים

= 1 0^{2} + 576

1 0^{2} = 100

= 100 + 576

100 + 576 = 676 :

חבר את המספרים

= 676

676 = 2 6^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2 6^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2 6^{2} = 26

= 26

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 26}{2 \cdot 12}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12}, u_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12}

u = \frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12} : \frac{3}{2}

\frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{10 + 26}{2 \cdot 12}

10 + 26 = 36 :

חבר את המספרים

= \frac{36}{2 \cdot 12}

2 \cdot 12 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{36}{24}

12 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{2}

u = \frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12} : - \frac{2}{3}

\frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{10 - 26}{2 \cdot 12}

10 - 26 = - 16 :

חסר את המספרים

= \frac{- 16}{2 \cdot 12}

2 \cdot 12 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 16}{24}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{16}{24}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2}{3}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

(u - u^{- 1}) 12

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{3}{2}

פתור את:

x = ln (\frac{3}{2})

e^{x} = \frac{3}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = \frac{3}{2}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (\frac{3}{2})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{3}{2})

x = ln (\frac{3}{2})

e^{x} = - \frac{2}{3}

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - \frac{2}{3}

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

x = ln (\frac{3}{2})

x = ln (\frac{3}{2})

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=cos(19)

sin (x) = cos (1 9^{\circ})

tan(A)= 8/15

tan (A) = \frac{8}{15}

tan^2(θ)=sec^2(θ)+1

tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ) + 1

cos(2B)= 21/35 ,cos(B)

cos (2 B) = \frac{21}{35}, cos (B)

2cos^4(x)+3sin^2(x)-2=0

2 cos^{4} (x) + 3 sin^{2} (x) - 2 = 0