English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin^2(x)-3sin(x)cos(x)+cos^2(x)=0

Lời Giải

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 0

Lời Giải

x = 0.46364 \dots + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Độ

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 0

Hệ số

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) : (2 sin (x) - cos (x)) (sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x)

Chia biểu thức thành các nhóm

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x)

Định nghĩa

Các thừa số của

2 : 1, 2

2

Ước số (Thừa số)

Tìm Các thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Thêm 1

1

Các thừa số của

2

1, 2

Các thừa số âm của

2 : - 1, - 2

Nhân các thừa số với

- 1

để có các thừa số âm

- 1, - 2

Với mỗi hai thừa số sao cho

u * v = 2,

kiểm tra xem

u + v = - 3

Kiểm tra

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

SaiKiểm tra

u = - 1, v = - 2 : u * v = 2, u + v = - 3 \Rightarrow

Đúng

u = - 1, v = - 2

Nhóm thành

(a x^{2} + ux y) + (vx y + c y^{2})

(2 sin^{2} (x) - sin (x) cos (x)) + (- 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x))

= (2 sin^{2} (x) - sin (x) cos (x)) + (- 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x))

Đưa ra ngoài ngoặc

sin (x)

từ

2 sin^{2} (x) - sin (x) cos (x) : sin (x) (2 sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - sin (x) cos (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= 2 sin (x) sin (x) - sin (x) cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sin (x)

= sin (x) (2 sin (x) - cos (x))

Đưa ra ngoài ngoặc

- cos (x)

từ

- 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) : - cos (x) (2 sin (x) - cos (x))

- 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= - 2 sin (x) cos (x) + cos (x) cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- cos (x)

= - cos (x) (2 sin (x) - cos (x))

= sin (x) (2 sin (x) - cos (x)) - cos (x) (2 sin (x) - cos (x))

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 sin (x) - cos (x)

= (2 sin (x) - cos (x)) (sin (x) - cos (x))

(2 sin (x) - cos (x)) (sin (x) - cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

2 sin (x) - cos (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

2 sin (x) - cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 sin (x) - cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (x) - cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) - 1 = 0

2 tan (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 tan (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

2 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 tan (x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) - cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

tan (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.46364 \dots + πn, x = \frac{π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(b)= 3/5

sin (b) = \frac{3}{5}

(tan(θ)-2)(16sin^2(θ)-1)=0

(tan (θ) - 2) (16 sin^{2} (θ) - 1) = 0

csc(θ)=1.9

csc (θ) = 1.9

cos(x-pi/4)=(sqrt(3))/2

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

cos(x)tan(x)-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

cos (x) tan (x) - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π