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Beliebt Trigonometrie >

-pi/(30)sin(pi/(90)(x+20))=0

Lösung

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Lösung

x = 180 n - 20, x = 180 n + 70

+1

Grad

x = - 1145.91559 \dots^{\circ} + 10313.24031 \dots^{\circ} n, x = 4010.70456 \dots^{\circ} + 10313.24031 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Multipliziere beide Seiten mit

30

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Multipliziere beide Seiten mit

30

30 (- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20))) = 0 \cdot 30

Vereinfache

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Teile beide Seiten durch

- π

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Teile beide Seiten durch

- π

\frac{- π sin ( \frac{π}{90} ( x + 20 ) )}{- π} = \frac{0}{- π}

Vereinfache

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn, \frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn, \frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

Löse

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn : x = 180 n - 20

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{90} (x + 20) = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

90

\frac{π}{90} (x + 20) = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

90

90 \cdot \frac{π}{90} (x + 20) = 90 \cdot 2 πn

Vereinfache

π (x + 20) = 180 πn

π (x + 20) = 180 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (x + 20) = 180 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{180 πn}{π}

Vereinfache

x + 20 = 180 n

x + 20 = 180 n

Verschiebe

20

auf die rechte Seite

x + 20 = 180 n

Subtrahiere

20

von beiden Seiten

x + 20 - 20 = 180 n - 20

Vereinfache

x = 180 n - 20

x = 180 n - 20

Löse

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn : x = 180 n + 70

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

90

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

90

90 \cdot \frac{π}{90} (x + 20) = 90 π + 90 \cdot 2 πn

Vereinfache

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x + 20 )}{π} : x + 20

\frac{π ( x + 20 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x + 20

Vereinfache

\frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π} : 90 + 180 n

\frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

Streiche

\frac{90 π}{π} : 90

\frac{90 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 90

= 90 + \frac{180 πn}{π}

Streiche

\frac{180 πn}{π} : 180 n

\frac{180 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 180 n

= 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

Verschiebe

20

auf die rechte Seite

x + 20 = 90 + 180 n

Subtrahiere

20

von beiden Seiten

x + 20 - 20 = 90 + 180 n - 20

Vereinfache

x = 180 n + 70

x = 180 n + 70

x = 180 n - 20, x = 180 n + 70

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=-1/(sqrt(2))

sin (2 x) = - \frac{1}{2}

cos(x)=-(22)/(7.28*sqrt(20))

cos (x) = - \frac{22}{7.28 \cdot 20}

sec^2(x)=4tan(x)

sec^{2} (x) = 4 tan (x)

solvefor x,1+sin(2x-30)=0

so l v e f or x, 1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

(cos(-x))/(sin(x))=0

\frac{cos ( - x )}{sin ( x )} = 0