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인기 있는 삼각법 >

sec^2(x)=4tan(x)

해법

sec^{2} (x) = 4 tan (x)

해법

x = 1.30899 \dots + πn, x = 0.26179 \dots + πn

+1

도

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec^{2} (x) = 4 tan (x)

빼다

4 tan (x)

양쪽에서

sec^{2} (x) - 4 tan (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sec^{2} (x) - 4 tan (x)

피타고라스 정체성 사용:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (x) + 1 - 4 tan (x)

1 + tan^{2} (x) - 4 tan (x) = 0

대체로 해결

1 + tan^{2} (x) - 4 tan (x) = 0

하게:

tan (x) = u

1 + u^{2} - 4 u = 0

1 + u^{2} - 4 u = 0 : u = 2 + 3, u = 2 - 3

1 + u^{2} - 4 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 4 u + 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} - 4 u + 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 4, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 23

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 4^{2} - 4

4^{2} = 16

= 16 - 4

숫자를 빼세요:

16 - 4 = 12

= 12

의 주요 인수 분해

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

로 나누다

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

로 나누다

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

급진적인 규칙 적용:

= 3 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 23

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 3}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1} : 2 + 3

\frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{4 + 2 3}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4 + 2 3}{2}

4 + 23

요인:

2 (2 + 3)

4 + 23

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 2 + 23

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 + 3)

= \frac{2 ( 2 + 3 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 2 + 3

u = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1} : 2 - 3

\frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{4 - 2 3}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4 - 2 3}{2}

4 - 23

요인:

2 (2 - 3)

4 - 23

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 2 - 23

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 2 - 3

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 2 + 3, u = 2 - 3

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = 2 + 3, tan (x) = 2 - 3

tan (x) = 2 + 3, tan (x) = 2 - 3

tan (x) = 2 + 3 : x = arctan (2 + 3) + πn

tan (x) = 2 + 3

트리거 역속성 적용

tan (x) = 2 + 3

일반 솔루션

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

tan (x) = 2 - 3 : x = arctan (2 - 3) + πn

tan (x) = 2 - 3

트리거 역속성 적용

tan (x) = 2 - 3

일반 솔루션

tan (x) = 2 - 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2 - 3) + πn

x = arctan (2 - 3) + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (2 + 3) + πn, x = arctan (2 - 3) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.30899 \dots + πn, x = 0.26179 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

solvefor x,1+sin(2x-30)=0

(cos(-x))/(sin(x))=0

5sin(2x)+3cos(2x)=0,0<= x<= 180

cos(θ)=0.6798,0<= θ<= 360

csc(3θ)=sec(15)