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((sin(θ))/(2cos(θ)))-1=0

Soluzione

(\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )}) - 1 = 0

θ = 1.10714 \dots + πn

Gradi

θ = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

(\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )}) - 1 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )} - 1

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= \frac{tan ( θ )}{2} - 1

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = 1 \cdot 2

Semplificare

tan (θ) = 2

tan (θ) = 2

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = 2

Soluzioni generali per

tan (θ) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (2) + πn

θ = arctan (2) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 1.10714 \dots + πn