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Popolare Trigonometria >

sin(x)+cos(x)=0.2

Soluzione

sin (x) + cos (x) = 0.2

Soluzione

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Gradi

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (x) + cos (x) = 0.2

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Riscrivi come

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Usa l'identità triviale seguente:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Usa l'identità triviale seguente:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Usa la formula della somma degli angoli:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Semplificare

\frac{0.2}{2} : 0.14142 \dots

\frac{0.2}{2}

Convertire gli elementi in forma decimale

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.2}{1.41421 \dots}

Dividi i numeri:

\frac{0.2}{1.41421 \dots} = 0.14142 \dots

= 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Soluzioni generali per

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Risolvi

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Spostare

\frac{π}{4}

a destra dell'equazione

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Sottrarre

\frac{π}{4}

da entrambi i lati

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Semplificare

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Risolvi

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Spostare

\frac{π}{4}

a destra dell'equazione

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Sottrarre

\frac{π}{4}

da entrambi i lati

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Semplificare

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Grafico

Esempi popolari

sin(a)=0.3

sin(x)= 5/13 ,tan(x), pi/2 <= x<= pi

sin(x)+cos^2(x)= 5/4

15sin(x)+6cos(x)-3=0

sqrt(1+cot^2(x))=8