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Beliebt Trigonometrie >

4tan(θ)=5-tan(θ)

Lösung

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Löse mit Substitution

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Angenommen:

tan (θ) = u

4 u = 5 - u

4 u = 5 - u : u = 1

4 u = 5 - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

4 u = 5 - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

4 u + u = 5 - u + u

Vereinfache

5 u = 5

5 u = 5

Teile beide Seiten durch

5

5 u = 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 u}{5} = \frac{5}{5}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = \frac{15}{6}

-cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

- cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

tan (θ) = \frac{15}{9}

3cos^2(x)+cos(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + cos (x) - 4 = 0

sin(3x-pi/2)=-(sqrt(3))/2 ,(3pi,4pi)

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}, (3 π, 4 π)