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Popolare Trigonometria >

4tan(θ)=5-tan(θ)

Soluzione

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Soluzione

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Gradi

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Risolvi per sostituzione

4 tan (θ) = 5 - tan (θ)

Sia:

tan (θ) = u

4 u = 5 - u

4 u = 5 - u : u = 1

4 u = 5 - u

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

4 u = 5 - u

Aggiungi

u

ad entrambi i lati

4 u + u = 5 - u + u

Semplificare

5 u = 5

5 u = 5

Dividere entrambi i lati per

5

5 u = 5

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 u}{5} = \frac{5}{5}

Semplificare

u = 1

u = 1

Sostituire indietro

u = tan (θ)

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Soluzioni generali per

tan (θ) = 1

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Combinare tutte le soluzioni

θ = \frac{π}{4} + πn

Grafico

Esempi popolari

-cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

3cos^2(x)+cos(x)-4=0

sin(3x-pi/2)=-(sqrt(3))/2 ,(3pi,4pi)