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Popolare Trigonometria >

arccot(x-2)=arccot(x-1)+arccot(x)

Soluzione

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Sottrarre

arccot (x - 1) + arccot (x)

da entrambi i lati

arccot (x - 2) - arccot (x - 1) - arccot (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- arccot (- 1 + x) + arccot (- 2 + x) - arccot (x)

Usa la formula della somma al prodotto:

arccot (s) - arccot (t) = arccot (\frac{s t + 1}{t - s})

= - arccot (x) + arccot (\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )})

\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )} = x^{2} - 3 x + 3

\frac{( - 2 + x ) ( - 1 + x ) + 1}{- 1 + x - ( - 2 + x )}

Espandi

- 1 + x - (- 2 + x) : 1

- 1 + x - (- 2 + x)

- (- 2 + x) : 2 - x

- (- 2 + x)

Distribuire le parentesi

= - (- 2) - (x)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 - x

= - 1 + x + 2 - x

Semplifica

- 1 + x + 2 - x : 1

- 1 + x + 2 - x

Raggruppa termini simili

= x - x - 1 + 2

Aggiungi elementi simili:

x - x = 0

= - 1 + 2

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 1 + 2 = 1

= 1

= 1

= \frac{( x - 2 ) ( x - 1 ) + 1}{1}

Espandi

(- 2 + x) (- 1 + x) + 1 : x^{2} - 3 x + 3

(- 2 + x) (- 1 + x) + 1

Espandi

(- 2 + x) (- 1 + x) : 2 - 3 x + x^{2}

(- 2 + x) (- 1 + x)

Applicare il metodo FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 2, b = x, c = - 1, d = x

= (- 2) (- 1) + (- 2) x + x (- 1) + xx

Applicare le regole di sottrazione-addizione

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx

Semplifica

2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx : 2 - 3 x + x^{2}

2 \cdot 1 - 2 x - 1 \cdot x + xx

Aggiungi elementi simili:

- 2 x - 1 \cdot x = - 3 x

= 2 \cdot 1 - 3 x + xx

2 \cdot 1 = 2

2 \cdot 1

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= 2

xx = x^{2}

xx

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2}

= 2 - 3 x + x^{2} + 1

Semplifica

2 - 3 x + x^{2} + 1 : x^{2} - 3 x + 3

2 - 3 x + x^{2} + 1

Raggruppa termini simili

= x^{2} - 3 x + 2 + 1

Aggiungi i numeri:

2 + 1 = 3

= x^{2} - 3 x + 3

= x^{2} - 3 x + 3

= \frac{x ^{2} - 3 x + 3}{1}

Applicare la regola

\frac{a}{1} = a

= x^{2} - 3 x + 3

= - arccot (x) + arccot (x^{2} - 3 x + 3)

Usa la formula della somma al prodotto:

arccot (s) - arccot (t) = arccot (\frac{s t + 1}{t - s})

= arccot (\frac{( 3 + x ^{2} - 3 x ) x + 1}{x - ( 3 + x ^{2} - 3 x )})

arccot (\frac{( 3 + x ^{2} - 3 x ) x + 1}{x - ( 3 + x ^{2} - 3 x )}) = 0

0 < arccot (x) < π

Nessuna soluzione

Verifica le soluzioni inserendole nell' equazione originale

Verifica le soluzioni sostituendole in

arccot (x - 2) = arccot (x - 1) + arccot (x)

Rimuovi quelle che non si concordano con l'equazione.

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

arccos(2x)=pi

arccos (2 x) = π

solvefor t,x=4sin(t)

so l v e f or t, x = 4 sin (t)

sin(2x)+1.5cos(x)=0

sin (2 x) + 1.5 cos (x) = 0

sin(wpi)=0

sin (w π) = 0

cos(x)=-8

cos (x) = - 8