English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2pix)cos(pix)+cos(2pix)sin(pix)=-1

Lösung

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

Grad

x = 28.64788 \dots^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x)

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (2 π x + π x)

sin (2 π x + π x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 π x + π x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

2 π x + π x = 3 π x

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3 π

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3 π

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

Vereinfache

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

Vereinfache

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π} : \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3 π}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{3 π} = \frac{2 n}{3}

\frac{2 πn}{3 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{2 n}{3}

= \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

6 sin^{2} (θ) = 2

10 tan (θ) + 9 = 0

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{2})

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0