solvefor θ,ρ=(4sin(φ)cos(θ))

Lösung

löse nach

θ, ρ = (4 sin (φ) cos (θ))

θ = arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

ρ = (4 sin (φ) cos (θ))

Tausche die Seiten

4 sin (φ) cos (θ) = ρ

Teile beide Seiten durch

4 sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

4 sin (φ) cos (θ) = ρ

Teile beide Seiten durch

4 sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

\frac{4 sin ( φ ) cos ( θ )}{4 sin ( φ )} = \frac{ρ}{4 sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

Vereinfache

cos (θ) = \frac{ρ}{4 sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

cos (θ) = \frac{ρ}{4 sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{ρ}{4 sin ( φ )}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{ρ}{4 sin ( φ )}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{ρ}{4 sin ( φ )}) + 2 πn

sin^{2} (a) - cos^{2} (a) = 1

arcsin (x) = - 1

cos^{2} (\frac{x}{3}) - sin^{2} (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 0.014

6 cos (2 x) + 8 sin (2 x) = 0