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Beliebt Trigonometrie >

6cos(2θ)+3=0

Lösung

6 cos (2 θ) + 3 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (2 θ) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

6 cos (2 θ) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

6 cos (2 θ) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

6 cos (2 θ) = - 3

6 cos (2 θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

6

6 cos (2 θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 cos ( 2 θ )}{6} = \frac{- 3}{6}

Vereinfache

\frac{6 cos ( 2 θ )}{6} = \frac{- 3}{6}

Vereinfache

\frac{6 cos ( 2 θ )}{6} : cos (2 θ)

\frac{6 cos ( 2 θ )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= cos (2 θ)

Vereinfache

\frac{- 3}{6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{1}{2}

cos (2 θ) = - \frac{1}{2}

cos (2 θ) = - \frac{1}{2}

cos (2 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{3} + πn

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

Löse

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)-2=-3sin(3x)

sin (3 x) - 2 = - 3 sin (3 x)

1/(cos(x))+sec^2(x)-1-cos(x)=0

\frac{1}{cos ( x )} + sec^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0

tan(θ)=(sqrt(3))/3 ,180<= θ<= 360

tan (θ) = \frac{3}{3}, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

7.5=5sin(pi/2 (x-2))+5

7.5 = 5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

2cos(θ)+2sqrt(3)=sqrt(3)

2 cos (θ) + 23 = 3