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Beliebt Trigonometrie >

sin((2pi(t+101.75))/(365))=-1

Lösung

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

Lösung

t = 364.99999 \dots n + 172

Grad

t = 9854.87407 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = 364.99999 \dots n + 172

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} : 6.28318 \dots (t + 101.75)

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{730 π ( t + 101.75 )}{365}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{365} = 2

= 2 π (t + 101.75)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= 6.28318 \dots (t + 101.75)

Vereinfache

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn : \frac{1095 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{1095 π}{2}

365 \cdot \frac{3 π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 365}{2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 365 = 1095

= \frac{1095 π}{2}

365 \cdot 2 πn = 730 πn

365 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= 730 πn

= \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

Teile beide Seiten durch

6.28318 \dots

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

Teile beide Seiten durch

6.28318 \dots

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Vereinfache

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Vereinfache

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} : t + 101.75

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6.28318 \dots

= t + 101.75

Vereinfache

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots} : 273.75 + 364.99999 \dots n

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} = \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1095 π}{2 \cdot 6.28318 \dots}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6.28318 \dots = 12.56637 \dots

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{1095 π}{12.56637 \dots} = 273.75

\frac{1095 π}{12.56637 \dots}

Multipliziere die Zahlen:

1095 \cdot 3.14159 \dots = 3440.04395 \dots

= \frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots}

Teile die Zahlen:

\frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots} = 273.75

= 273.75

\frac{730 πn}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots n

\frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Multipliziere die Zahlen:

730 \cdot 3.14159 \dots = 2293.36263 \dots

= \frac{2293.36263 \dots n}{6.28318 \dots}

Teile die Zahlen:

\frac{2293.36263 \dots}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots

= 364.99999 \dots n

= 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

Verschiebe

101.75

auf die rechte Seite

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

Subtrahiere

101.75

von beiden Seiten

t + 101.75 - 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n - 101.75

Vereinfache

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=-(sqrt(7))/5

cos (θ) = - \frac{7}{5}

sin(pi+x)=sin(x)

sin (π + x) = sin (x)

cos(x)=-2/pi

cos (x) = - \frac{2}{π}

5sin(x)=-3

5 sin (x) = - 3

csc^2(x)=2*cot^2(x)

csc^{2} (x) = 2 \cdot cot^{2} (x)