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3sin(2x)=cos(2x)

Lösung

3 sin (2 x) = cos (2 x)

x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 9.21747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (2 x) = cos (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (2 x) = cos (2 x)

Teile beide Seiten durch

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (2 x) = 1

3 tan (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Löse

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

tan (x) = 3, - 18 0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}

cot^{2} (t) csc (t) = sin (t)

\frac{6}{12} = cos (θ)

sin (a) = \frac{6.88}{6.9}

sin (x) = cos (3 2^{\circ})