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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,80=75-60cos(([pi*x])/(15))

Lösung

löse nach

x, 80 = 75 - 60 cos (\frac{[ π \cdot x ]}{15})

Lösung

x = \frac{15 \cdot 1.65422 \dots}{π} + 30 n, x = - \frac{15 \cdot 1.65422 \dots}{π} + 30 n

Grad

x = 452.54208 \dots^{\circ} + 1718.87338 \dots^{\circ} n, x = - 452.54208 \dots^{\circ} + 1718.87338 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

80 = 75 - 60 cos (\frac{[ π x ]}{15})

Tausche die Seiten

75 - 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) = 80

Verschiebe

75

auf die rechte Seite

75 - 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) = 80

Subtrahiere

75

von beiden Seiten

75 - 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) - 75 = 80 - 75

Vereinfache

- 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) = 5

- 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) = 5

Teile beide Seiten durch

- 60

- 60 cos (\frac{[ π x ]}{15}) = 5

Teile beide Seiten durch

- 60

\frac{- 60 cos ( \frac{[ π x ]}{15} )}{- 60} = \frac{5}{- 60}

Vereinfache

\frac{- 60 cos ( \frac{[ π x ]}{15} )}{- 60} = \frac{5}{- 60}

Vereinfache

\frac{- 60 cos ( \frac{[ π x ]}{15} )}{- 60} : cos (\frac{[ π x ]}{15})

\frac{- 60 cos ( \frac{[ π x ]}{15} )}{- 60}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{60 cos ( \frac{[ π x ]}{15} )}{60}

Teile die Zahlen:

\frac{60}{60} = 1

= cos (\frac{[ π x ]}{15})

Vereinfache

\frac{5}{- 60} : - \frac{1}{12}

\frac{5}{- 60}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{60}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= - \frac{1}{12}

cos (\frac{[ π x ]}{15}) = - \frac{1}{12}

cos (\frac{[ π x ]}{15}) = - \frac{1}{12}

cos (\frac{[ π x ]}{15}) = - \frac{1}{12}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{[ π x ]}{15}) = - \frac{1}{12}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{[ π x ]}{15}) = - \frac{1}{12}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{[ π x ]}{15} = arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn, \frac{[ π x ]}{15} = - arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

\frac{[ π x ]}{15} = arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn, \frac{[ π x ]}{15} = - arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

Löse

\frac{[ π x ]}{15} = arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn : x = \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

\frac{[ π x ]}{15} = arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

15

\frac{[ π x ]}{15} = arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

15

\frac{15 [ π x ]}{15} = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{15 [ π x ]}{15} = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{15 ( π x )}{15} : π x

\frac{15 [ π x ]}{15}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{15 π x}{15}

Teile die Zahlen:

\frac{15}{15} = 1

= π x

Vereinfache

15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn : 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 2 = 30

= 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + \frac{30 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

x = \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

Löse

\frac{[ π x ]}{15} = - arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn : x = - \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

\frac{[ π x ]}{15} = - arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

15

\frac{[ π x ]}{15} = - arccos (- \frac{1}{12}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

15

\frac{15 [ π x ]}{15} = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{15 [ π x ]}{15} = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{15 ( π x )}{15} : π x

\frac{15 [ π x ]}{15}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{15 π x}{15}

Teile die Zahlen:

\frac{15}{15} = 1

= π x

Vereinfache

- 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn : - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

- 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 15 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 2 = 30

= - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

π x = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = - 15 arccos (- \frac{1}{12}) + 30 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = - \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + \frac{30 πn}{π}

Vereinfache

x = - \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

x = - \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

x = \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n, x = - \frac{15 arccos ( - \frac{1}{12} )}{π} + 30 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{15 \cdot 1.65422 \dots}{π} + 30 n, x = - \frac{15 \cdot 1.65422 \dots}{π} + 30 n

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)=(0.65)

sin (θ) = (0.65)

cos(θ)=(800cos(70))/(425)

cos (θ) = \frac{800 cos ( 7 0 ^{\circ} )}{425}

csc^{(2)}(x)-cot(x)=2,0<,x<360

csc^{(2)} (x) - cot (x) = 2, 0 <, x < 360

20=27sin(x)-1.5cos(x)

20 = 27 sin (x) - 1.5 cos (x)

sin(x)= 1/(sec(x))

sin (x) = \frac{1}{sec ( x )}