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sin^4(x)=-1/8

해법

sin^{4} (x) = - \frac{1}{8}

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

sin^{4} (x) = - \frac{1}{8}

대체로 해결

sin^{4} (x) = - \frac{1}{8}

하게:

sin (x) = w

w^{4} = - \frac{1}{8}

w^{4} = - \frac{1}{8} : w = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, w = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

w^{4} = - \frac{1}{8}

다음으로 방정식 다시 쓰기

u = w^{2}

그리고

u^{2} = w^{4}

u^{2} = - \frac{1}{8}

u^{2} = - \frac{1}{8}

해결 :

u = i \frac{2}{4}, u = - i \frac{2}{4}

u^{2} = - \frac{1}{8}

위해서

(g (x))^{2} = f (a)

해결책은

g (x) = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{8}, u = - - \frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

단순화하세요:

i \frac{2}{4}

- \frac{1}{8}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{8} = - 1 \frac{1}{8}

= - 1 \frac{1}{8}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{8}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{8} = \frac{1}{8}

= i \frac{1}{8}

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= i \frac{1}{2 2}

규칙 적용

1 = 1

= i \frac{1}{2 2}

\frac{1}{2 2} = \frac{2}{4}

\frac{1}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2 2}

1 \cdot 2 = 2

222 = 4

222

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2}{4}

= i \frac{2}{4}

다시 쓰다

i \frac{2}{4}

표준복합형태로:

\frac{2}{4} i

i \frac{2}{4}

\frac{2}{4} = \frac{1}{2 2}

\frac{2}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{2}{2 ^{2}}

\frac{2}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{1}{2 ^{\frac{3}{2}}}

\frac{2}{2 ^{2}}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{3}{2}}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

다듬다

= 22

= \frac{1}{2 2}

= i \frac{1}{2 2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2 2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2 2}

\frac{1}{2 2} = \frac{2}{4}

\frac{1}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2 2}

1 \cdot 2 = 2

222 = 4

222

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} i

= \frac{2}{4} i

- - \frac{1}{8}

단순화하세요:

- i \frac{2}{4}

- - \frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

단순화하세요:

i \frac{1}{2 2}

- \frac{1}{8}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{8} = - 1 \frac{1}{8}

= - 1 \frac{1}{8}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{8}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{8} = \frac{1}{8}

= i \frac{1}{8}

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= i \frac{1}{2 2}

= - i \frac{1}{2 2}

규칙 적용

1 = 1

= - i \frac{1}{2 2}

\frac{1}{2 2} = \frac{2}{4}

\frac{1}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2 2}

1 \cdot 2 = 2

222 = 4

222

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2}{4}

= - \frac{2}{4} i

u = i \frac{2}{4}, u = - i \frac{2}{4}

u = i \frac{2}{4}, u = - i \frac{2}{4}

다시 대체

u = w^{2},

을 해결하다

w

w^{2} = i \frac{2}{4}

해결 :

w = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i

w^{2} = i \frac{2}{4}

대체

w = u + v i

(u + v i)^{2} = i \frac{2}{4}

(u + v i)^{2}

확장 :

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv

(u + v i)^{2}

= (u + i v)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u, b = v i

= u^{2} + 2 uv i + (v i)^{2}

(v i)^{2} = - v^{2}

(v i)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= i^{2} v^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

허수 규칙 적용:

i^{2} = - 1

= - 1

= (- 1) v^{2}

다듬다

= - v^{2}

= u^{2} + 2 i uv - v^{2}

다시 쓰다

u^{2} + 2 i uv - v^{2}

표준복합형태로:

(u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

u^{2} + 2 i uv - v^{2}

복소수의 실수 부분과 허수 부분을 묶어라

= (u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

= (u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv = i \frac{2}{4}

다시 쓰다

i \frac{2}{4}

표준복합형태로:

0 + \frac{2}{4} i

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv = 0 + \frac{2}{4} i

복소수는 실수 부분과 허수 부분이 같을 때만 같을 수 있다방정식으로 다시 쓰시오:

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = \frac{2}{4}]

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = \frac{2}{4}] : u = \frac{1}{2 4 2}, u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = \frac{1}{2 4 2} v = - \frac{1}{2 4 2}

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = \frac{2}{4}]

2 uv = \frac{2}{4}

위한

u

분리:

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

2 uv = \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 uv = \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 uv = \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 uv = \frac{1}{2 \cdot 2}

2 uv = \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 v

2 uv = \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 v

\frac{2 uv}{2 v} = \frac{\frac{1}{2 2}}{2 v}

단순화

\frac{2 uv}{2 v} = \frac{\frac{1}{2 2}}{2 v}

\frac{2 uv}{2 v}

간소화하다 :

u

\frac{2 uv}{2 v}

공통 요인 취소:

2

= \frac{uv}{v}

공통 요인 취소:

v

= u

\frac{\frac{1}{2 2}}{2 v}

간소화하다 :

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

\frac{\frac{1}{2 2}}{2 v}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{2 2 \cdot 2 v}

22 \cdot 2 v

간소화하다 :

2^{\frac{5}{2}} v

22 \cdot 2 v

2 \cdot 2 = 2^{2}

2 \cdot 2

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= 2^{2} 2 v

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} v

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

숫자 추가:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= 2^{\frac{5}{2}}

= 2^{\frac{5}{2}} v

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

솔루션 끼우다

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

안으로

u^{2} - v^{2} = 0

위해서

u^{2} - v^{2} = 0

, 대신하다

u

과

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v} : v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

위해서

u^{2} - v^{2} = 0

, 대신하다

u

과

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

해결 :

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2}

간소화하다 :

\frac{1}{32 v ^{2}}

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2}

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v} = \frac{1}{2 ^{2} 2 v}

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

다듬다

= 2^{2} 2

= \frac{1}{2 ^{2} 2 v}

= (\frac{1}{2 ^{2} 2 v})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 ^{2} 2 v ) ^{2}}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} 2 v)^{2} = (2^{2})^{2} (2)^{2} v^{2}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 ^{2} ) ^{2} ( 2 ) ^{2} v ^{2}}

(2^{2})^{2} : 2^{4}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{2} v ^{2}}

(2)^{2} : 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{4} \cdot 2 v ^{2}}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 2 v ^{2}}

2^{4} \cdot 2 v^{2} = 2^{5} v^{2}

2^{4} \cdot 2 v^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{4} \cdot 2 = 2^{4 + 1}

= 2^{4 + 1} v^{2}

숫자 추가:

4 + 1 = 5

= 2^{5} v^{2}

= \frac{1}{2 ^{5} v ^{2}}

2^{5} = 32

= \frac{1}{32 v ^{2}}

\frac{1}{32 v ^{2}} - v^{2} = 0

양쪽을 곱한 값

32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} - v^{2} = 0

양쪽을 곱한 값

32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2} - v^{2} \cdot 32 v^{2} = 0 \cdot 32 v^{2}

단순화

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2} - v^{2} \cdot 32 v^{2} = 0 \cdot 32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

1

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 32 v ^{2}}{32 v ^{2}}

공통 요인 취소:

32

= \frac{1 \cdot v ^{2}}{v ^{2}}

공통 요인 취소:

v^{2}

= 1

- v^{2} \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

- 32 v^{4}

- v^{2} \cdot 32 v^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

v^{2} v^{2} = v^{2 + 2}

= - 32 v^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= - 32 v^{4}

0 \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

0

0 \cdot 32 v^{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

해결 :

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

1 - 32 v^{4} = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 32 v^{4} = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - 32 v^{4} - 1 = 0 - 1

단순화

- 32 v^{4} = - 1

- 32 v^{4} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 32

- 32 v^{4} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 32

\frac{- 32 v ^{4}}{- 32} = \frac{- 1}{- 32}

단순화

v^{4} = \frac{1}{32}

v^{4} = \frac{1}{32}

위해서

x^{n} = f (a)

, n은 짝수이다, 해결책은

x = n f (a), - n f (a)

v = 4 \frac{1}{32}, v = - 4 \frac{1}{32}

4 \frac{1}{32} = \frac{1}{2 4 2}

4 \frac{1}{32}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 1}{4 32}

급진적인 규칙 적용:

n 1 = 1

41 = 1

= \frac{1}{4 32}

432 = 242

432

의 주요 인수 분해

32 : 2^{5}

32

32

로 나누다

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

로 나누다

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 4 2^{5}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{4} \cdot 2

= 4 2^{4} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 2^{4} \cdot 2 = 4 2^{4} 42

= 4 2^{4} 42

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 2^{4} = 2

= 242

= \frac{1}{2 4 2}

- 4 \frac{1}{32} = - \frac{1}{2 4 2}

- 4 \frac{1}{32}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{4 1}{4 32}

급진적인 규칙 적용:

n 1 = 1

41 = 1

= - \frac{1}{4 32}

432 = 242

432

의 주요 인수 분해

32 : 2^{5}

32

32

로 나누다

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

로 나누다

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 4 2^{5}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{4} \cdot 2

= 4 2^{4} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 2^{4} \cdot 2 = 4 2^{4} 42

= 4 2^{4} 42

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 2^{4} = 2

= 242

= - \frac{1}{2 4 2}

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

v = 0

의 분모를 취하라

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2}

그리고 0과 비교한다

2^{\frac{5}{2}} v = 0

해결 :

v = 0

2^{\frac{5}{2}} v = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} v = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}} = \frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

단순화

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}} = \frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}}

간소화하다 :

v

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}}

공통 요인 취소:

2^{\frac{5}{2}}

= v

\frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

간소화하다 :

0

\frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0

a \neq = 0

= 0

v = 0

v = 0

v = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

v = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

솔루션 끼우다

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

안으로

2 uv = \frac{2}{4}

위해서

2 uv = \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

\frac{1}{2 4 2} : u = \frac{1}{2 4 2}

위해서

2 uv = \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

\frac{1}{2 4 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{4}

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{4}

해결 :

u = \frac{1}{2 4 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{1}{2 \cdot 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{1}{2 2}

양쪽을 곱한 값

242

2 u \frac{1}{2 4 2} = \frac{1}{2 2}

양쪽을 곱한 값

242

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242 = \frac{1 \cdot 2 4 2}{2 2}

단순화

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242 = \frac{1 \cdot 2 4 2}{2 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242

간소화하다 :

2 u

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242

2 \cdot 2 = 2^{2}

2 \cdot 2

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= 2^{2} u \frac{1}{2 4 2} 42

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= 2^{2} u \frac{1}{2 4 2} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{9}{4}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{2 + \frac{1}{4}}

= 2^{2 + \frac{1}{4}}

2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

2 + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 4}{4}

= \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

2 \cdot 4 + 1 = 9

2 \cdot 4 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= 8 + 1

숫자 추가:

8 + 1 = 9

= 9

= \frac{9}{4}

= 2^{\frac{9}{4}}

= 2^{\frac{9}{4}} u \frac{1}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ^{\frac{9}{4}} u \cdot 1}{2 4 2}

규칙 적용:

a \cdot 1 = a

2^{\frac{9}{4}} u \cdot 1 = 2^{\frac{9}{4}} u

= \frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

취소하다 :

2 u

\frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2 4 2} = 2

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2}

간소화하다 :

2^{\frac{5}{4}}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 2^{\frac{9}{4} - 1}

\frac{9}{4} - 1 = \frac{5}{4}

\frac{9}{4} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 9}{4}

- 1 \cdot 4 + 9 = 5

- 1 \cdot 4 + 9

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 9

숫자 더하기/ 빼기:

- 4 + 9 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= 2^{\frac{5}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{4 2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

간소화하다 :

2

\frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 2^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}

\frac{5}{4} - \frac{1}{4} = 1

\frac{5}{4} - \frac{1}{4}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 1}{4}

숫자를 빼세요:

5 - 1 = 4

= \frac{4}{4}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

지수 규칙 적용:

a^{1} = a

= 2

= 2

= 2 u

= 2 u

\frac{1 \cdot 2 4 2}{2 2}

간소화하다 :

\frac{1}{4 2}

\frac{1 \cdot 2 4 2}{2 2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 4 2}{2 2}

공통 요인 취소:

2

= \frac{4 2}{2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{4}}}{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{2 ^{\frac{1}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

간소화하다 :

\frac{1}{4 2}

\frac{2 ^{\frac{1}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}}

\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} - \frac{1}{4}

2, 4

의 최소 공배수:

4

2, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{2} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} - \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 - 1}{4}

숫자를 빼세요:

2 - 1 = 1

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}}

지수 규칙 적용:

a^{\frac{m}{n}} = n a^{m}, a \geq 0

2^{\frac{1}{4}} = 42

= \frac{1}{4 2}

= \frac{1}{4 2}

2 u = \frac{1}{4 2}

2 u = \frac{1}{4 2}

2 u = \frac{1}{4 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 u = \frac{1}{4 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 u}{2} = \frac{\frac{1}{4 2}}{2}

단순화

\frac{2 u}{2} = \frac{\frac{1}{4 2}}{2}

\frac{2 u}{2}

간소화하다 :

u

\frac{2 u}{2}

공통 요인 취소:

2

= u

\frac{\frac{1}{4 2}}{2}

간소화하다 :

\frac{1}{2 4 2}

\frac{\frac{1}{4 2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{4 2 \cdot 2}

= \frac{1}{2 4 2}

u = \frac{1}{2 4 2}

u = \frac{1}{2 4 2}

u = \frac{1}{2 4 2}

위해서

2 uv = \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

- \frac{1}{2 4 2} : u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

위해서

2 uv = \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

- \frac{1}{2 4 2}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{4}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{4}

해결 :

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{1}{2 \cdot 2}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 (- \frac{1}{2 4 2})

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 (- \frac{1}{2 4 2})

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )} = \frac{\frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

단순화

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )} = \frac{\frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

u

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

\frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - 2 u \frac{1}{2 4 2}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2 4 2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

공통 요인 취소:

- 2

= \frac{u \frac{1}{2 4 2}}{\frac{1}{2 4 2}}

공통 요인 취소:

\frac{1}{2 4 2}

= u

\frac{\frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

\frac{\frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{2 2 \cdot 2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

22 \cdot 2 (- \frac{1}{2 4 2}) = - 22 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

= \frac{1}{- 2 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

- 22 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 4 2} = - 2^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}

- 22 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

2 \cdot 2 = 2^{2}

2 \cdot 2

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= - 2^{2} 2 \frac{1}{2 4 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= - 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

숫자 추가:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= 2^{\frac{5}{2}}

= - 2^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}

= \frac{1}{- 2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}

해를 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

u^{2} - v^{2} = 0

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = - \frac{1}{2 4 2} :

참

u^{2} - v^{2} = 0

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = - \frac{1}{2 4 2}

끼우다

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}})^{2} - (- \frac{1}{2 4 2})^{2} = 0

다듬다

0 = 0

참

솔루션 확인

u = \frac{1}{2 4 2}, v = \frac{1}{2 4 2} :

참

u^{2} - v^{2} = 0

u = \frac{1}{2 4 2}, v = \frac{1}{2 4 2}

끼우다

(\frac{1}{2 4 2})^{2} - (\frac{1}{2 4 2})^{2} = 0

다듬다

0 = 0

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

2 uv = \frac{2}{4}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = - \frac{1}{2 4 2} :

참

2 uv = \frac{2}{4}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = - \frac{1}{2 4 2}

끼우다

2 (- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}) (- \frac{1}{2 4 2}) = \frac{2}{4}

다듬다

\frac{2}{4} = \frac{2}{4}

참

솔루션 확인

u = \frac{1}{2 4 2}, v = \frac{1}{2 4 2} :

참

2 uv = \frac{2}{4}

u = \frac{1}{2 4 2}, v = \frac{1}{2 4 2}

끼우다

2 \cdot \frac{1}{2 4 2} \cdot \frac{1}{2 4 2} = \frac{2}{4}

다듬다

\frac{2}{4} = \frac{2}{4}

참

따라서, 다음에 대한 최종 해결책은

u^{2} - v^{2} = 0, 2 uv = \frac{2}{4}

이다

u = \frac{1}{2 4 2}, u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}}, v = \frac{1}{2 4 2} v = - \frac{1}{2 4 2}

뒤로 대체

w = u + v i

w = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i

w^{2} = - i \frac{2}{4}

해결 :

w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, w = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

w^{2} = - i \frac{2}{4}

대체

w = u + v i

(u + v i)^{2} = - i \frac{2}{4}

(u + v i)^{2}

확장 :

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv

(u + v i)^{2}

= (u + i v)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u, b = v i

= u^{2} + 2 uv i + (v i)^{2}

(v i)^{2} = - v^{2}

(v i)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= i^{2} v^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

허수 규칙 적용:

i^{2} = - 1

= - 1

= (- 1) v^{2}

다듬다

= - v^{2}

= u^{2} + 2 i uv - v^{2}

다시 쓰다

u^{2} + 2 i uv - v^{2}

표준복합형태로:

(u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

u^{2} + 2 i uv - v^{2}

복소수의 실수 부분과 허수 부분을 묶어라

= (u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

= (u^{2} - v^{2}) + 2 uv i

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv = - i \frac{2}{4}

다시 쓰다

- i \frac{2}{4}

표준복합형태로:

0 - \frac{2}{4} i

(u^{2} - v^{2}) + 2 i uv = 0 - \frac{2}{4} i

복소수는 실수 부분과 허수 부분이 같을 때만 같을 수 있다방정식으로 다시 쓰시오:

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = - \frac{2}{4}]

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = - \frac{2}{4}] : (u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2} v = - \frac{1}{2 4 2})

[u^{2} - v^{2} = 0 2 uv = - \frac{2}{4}]

2 uv = - \frac{2}{4}

위한

u

분리:

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

2 uv = - \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 uv = - \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 uv = - \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 uv = - \frac{1}{2 \cdot 2}

2 uv = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 v

2 uv = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 v

\frac{2 uv}{2 v} = \frac{- \frac{1}{2 2}}{2 v}

단순화

\frac{2 uv}{2 v} = \frac{- \frac{1}{2 2}}{2 v}

\frac{2 uv}{2 v}

간소화하다 :

u

\frac{2 uv}{2 v}

공통 요인 취소:

2

= \frac{uv}{v}

공통 요인 취소:

v

= u

\frac{- \frac{1}{2 2}}{2 v}

간소화하다 :

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

\frac{- \frac{1}{2 2}}{2 v}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2 2}}{2 v}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{1}{2 2}}{2 v} = \frac{1}{2 2 \cdot 2 v}

= - \frac{1}{2 2 \cdot 2 v}

22 \cdot 2 v

간소화하다 :

2^{\frac{5}{2}} v

22 \cdot 2 v

2 \cdot 2 = 2^{2}

2 \cdot 2

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= 2^{2} 2 v

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} v

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

숫자 추가:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= 2^{\frac{5}{2}}

= 2^{\frac{5}{2}} v

= - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

솔루션 끼우다

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

안으로

u^{2} - v^{2} = 0

위해서

u^{2} - v^{2} = 0

, 대신하다

u

과

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v} : v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

위해서

u^{2} - v^{2} = 0

, 대신하다

u

과

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

해결 :

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2} = 0

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2}

간소화하다 :

\frac{1}{32 v ^{2}}

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2}

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v} = \frac{1}{2 ^{2} 2 v}

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

다듬다

= 2^{2} 2

= \frac{1}{2 ^{2} 2 v}

= (- \frac{1}{2 ^{2} 2 v})^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- \frac{1}{2 ^{2} 2 v})^{2} = (\frac{1}{2 ^{2} 2 v})^{2}

= (\frac{1}{2 ^{2} 2 v})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 ^{2} 2 v ) ^{2}}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} 2 v)^{2} = (2^{2})^{2} (2)^{2} v^{2}

= \frac{1 ^{2}}{( 2 ^{2} ) ^{2} ( 2 ) ^{2} v ^{2}}

(2^{2})^{2} : 2^{4}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{2} v ^{2}}

(2)^{2} : 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{4} \cdot 2 v ^{2}}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 2 v ^{2}}

2^{4} \cdot 2 v^{2} = 2^{5} v^{2}

2^{4} \cdot 2 v^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{4} \cdot 2 = 2^{4 + 1}

= 2^{4 + 1} v^{2}

숫자 추가:

4 + 1 = 5

= 2^{5} v^{2}

= \frac{1}{2 ^{5} v ^{2}}

2^{5} = 32

= \frac{1}{32 v ^{2}}

\frac{1}{32 v ^{2}} - v^{2} = 0

양쪽을 곱한 값

32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} - v^{2} = 0

양쪽을 곱한 값

32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2} - v^{2} \cdot 32 v^{2} = 0 \cdot 32 v^{2}

단순화

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2} - v^{2} \cdot 32 v^{2} = 0 \cdot 32 v^{2}

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

1

\frac{1}{32 v ^{2}} \cdot 32 v^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 32 v ^{2}}{32 v ^{2}}

공통 요인 취소:

32

= \frac{1 \cdot v ^{2}}{v ^{2}}

공통 요인 취소:

v^{2}

= 1

- v^{2} \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

- 32 v^{4}

- v^{2} \cdot 32 v^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

v^{2} v^{2} = v^{2 + 2}

= - 32 v^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= - 32 v^{4}

0 \cdot 32 v^{2}

간소화하다 :

0

0 \cdot 32 v^{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

1 - 32 v^{4} = 0

해결 :

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

1 - 32 v^{4} = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 32 v^{4} = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - 32 v^{4} - 1 = 0 - 1

단순화

- 32 v^{4} = - 1

- 32 v^{4} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 32

- 32 v^{4} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 32

\frac{- 32 v ^{4}}{- 32} = \frac{- 1}{- 32}

단순화

v^{4} = \frac{1}{32}

v^{4} = \frac{1}{32}

위해서

x^{n} = f (a)

, n은 짝수이다, 해결책은

x = n f (a), - n f (a)

v = 4 \frac{1}{32}, v = - 4 \frac{1}{32}

4 \frac{1}{32} = \frac{1}{2 4 2}

4 \frac{1}{32}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 1}{4 32}

급진적인 규칙 적용:

n 1 = 1

41 = 1

= \frac{1}{4 32}

432 = 242

432

의 주요 인수 분해

32 : 2^{5}

32

32

로 나누다

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

로 나누다

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 4 2^{5}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{4} \cdot 2

= 4 2^{4} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 2^{4} \cdot 2 = 4 2^{4} 42

= 4 2^{4} 42

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 2^{4} = 2

= 242

= \frac{1}{2 4 2}

- 4 \frac{1}{32} = - \frac{1}{2 4 2}

- 4 \frac{1}{32}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{4 1}{4 32}

급진적인 규칙 적용:

n 1 = 1

41 = 1

= - \frac{1}{4 32}

432 = 242

432

의 주요 인수 분해

32 : 2^{5}

32

32

로 나누다

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

로 나누다

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 4 2^{5}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{4} \cdot 2

= 4 2^{4} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 2^{4} \cdot 2 = 4 2^{4} 42

= 4 2^{4} 42

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 2^{4} = 2

= 242

= - \frac{1}{2 4 2}

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

v = 0

의 분모를 취하라

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} v})^{2} - v^{2}

그리고 0과 비교한다

2^{\frac{5}{2}} v = 0

해결 :

v = 0

2^{\frac{5}{2}} v = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} v = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}} = \frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

단순화

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}} = \frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}}

간소화하다 :

v

\frac{2 ^{\frac{5}{2}} v}{2 ^{\frac{5}{2}}}

공통 요인 취소:

2^{\frac{5}{2}}

= v

\frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

간소화하다 :

0

\frac{0}{2 ^{\frac{5}{2}}}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0

a \neq = 0

= 0

v = 0

v = 0

v = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

v = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

솔루션 끼우다

v = \frac{1}{2 4 2}, v = - \frac{1}{2 4 2}

안으로

2 uv = - \frac{2}{4}

위해서

2 uv = - \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

\frac{1}{2 4 2} : u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

위해서

2 uv = - \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

\frac{1}{2 4 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{4}

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{4}

해결 :

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{1}{2 \cdot 2}

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 곱한 값

242

2 u \frac{1}{2 4 2} = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 곱한 값

242

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242 = (- \frac{1}{2 2}) \cdot 242

단순화

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242 = (- \frac{1}{2 2}) \cdot 242

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242

간소화하다 :

2 u

2 u \frac{1}{2 4 2} \cdot 242

2 \cdot 2 = 2^{2}

2 \cdot 2

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= 2^{2} u \frac{1}{2 4 2} 42

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= 2^{2} u \frac{1}{2 4 2} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{9}{4}}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{2 + \frac{1}{4}}

= 2^{2 + \frac{1}{4}}

2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

2 + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2 \cdot 4}{4}

= \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

2 \cdot 4 + 1 = 9

2 \cdot 4 + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= 8 + 1

숫자 추가:

8 + 1 = 9

= 9

= \frac{9}{4}

= 2^{\frac{9}{4}}

= 2^{\frac{9}{4}} u \frac{1}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ^{\frac{9}{4}} u \cdot 1}{2 4 2}

규칙 적용:

a \cdot 1 = a

2^{\frac{9}{4}} u \cdot 1 = 2^{\frac{9}{4}} u

= \frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

취소하다 :

2 u

\frac{2 ^{\frac{9}{4}} u}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2 4 2} = 2

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2}

간소화하다 :

2^{\frac{5}{4}}

\frac{2 ^{\frac{9}{4}}}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 2^{\frac{9}{4} - 1}

\frac{9}{4} - 1 = \frac{5}{4}

\frac{9}{4} - 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 9}{4}

- 1 \cdot 4 + 9 = 5

- 1 \cdot 4 + 9

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 9

숫자 더하기/ 빼기:

- 4 + 9 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= 2^{\frac{5}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{4 2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

간소화하다 :

2

\frac{2 ^{\frac{5}{4}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 2^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}

\frac{5}{4} - \frac{1}{4} = 1

\frac{5}{4} - \frac{1}{4}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 1}{4}

숫자를 빼세요:

5 - 1 = 4

= \frac{4}{4}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

지수 규칙 적용:

a^{1} = a

= 2

= 2

= 2 u

= 2 u

(- \frac{1}{2 2}) \cdot 242

간소화하다 :

- \frac{1}{2} 42

(- \frac{1}{2 2}) \cdot 242

규칙 적용:

(- a) = - a

(- \frac{1}{2 2}) = - \frac{1}{2 2}

= - \frac{1}{2 2} \cdot 242

- \frac{1}{2 2} \cdot 242 = - \frac{1}{2} 42

- \frac{1}{2 2} \cdot 242

전환시키다

2

로 분수

: \frac{2}{1}

2

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= - \frac{1}{2 2} \cdot \frac{2}{1} 42

분수 규칙 적용:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{1}{2 2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1} 42

\frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1} = \frac{1}{2}

\frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1}

\frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1} = \frac{2}{2 2}

\frac{1 \cdot 2}{2 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 2}

= \frac{2}{2 2}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} 42

= - \frac{1}{2} 42

2 u = - \frac{1}{2} 42

2 u = - \frac{1}{2} 42

2 u = - \frac{1}{2} 42

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 u = - \frac{1}{2} 42

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- \frac{1}{2} 4 2}{2}

단순화

\frac{2 u}{2} = \frac{- \frac{1}{2} 4 2}{2}

\frac{2 u}{2}

간소화하다 :

u

\frac{2 u}{2}

공통 요인 취소:

2

= u

\frac{- \frac{1}{2} 4 2}{2}

간소화하다 :

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{- \frac{1}{2} 4 2}{2}

급진적인 규칙 적용:

a = n a n a \cdot \cdot \cdot n a (n t im es)

2 = 42424242

= \frac{- \frac{1}{2} 4 2}{4 2 4 2 4 2 4 2}

공통 요인 취소:

42

= \frac{- \frac{1}{2}}{4 2 4 2 4 2}

\frac{- \frac{1}{2}}{4 2 4 2 4 2} = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{- \frac{1}{2}}{4 2 4 2 4 2}

지수 규칙 적용:

aaa = a^{3}

424242 = (42)^{3}

= \frac{- \frac{1}{2}}{( 4 2 ) ^{3}}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{( 4 2 ) ^{3}}

(42)^{3} = 2^{\frac{3}{4}}

(42)^{3}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2^{\frac{1}{4}})^{3}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{4} \cdot 3}

\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}

\frac{1}{4} \cdot 3

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{4}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{4}

= 2^{\frac{3}{4}}

= - \frac{\frac{1}{2}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

- \frac{\frac{1}{2}}{2 ^{\frac{3}{4}}} = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

- \frac{\frac{1}{2}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{1}{2}}{2 ^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{5}{4}}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}

\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

\frac{1}{2} + \frac{3}{4}

2, 4

의 최소 공배수:

4

2, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{2} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{3}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{4}

숫자 추가:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{4}

= 2^{\frac{5}{4}}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

위해서

2 uv = - \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

- \frac{1}{2 4 2} : u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

위해서

2 uv = - \frac{2}{4}

, 대신하다

v

과

- \frac{1}{2 4 2}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{4}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{4}

해결 :

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{4}

인자 수:

4 = 2 \cdot 2

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{2 \cdot 2}

급진적인 규칙 적용:

a = a a

2 = 22

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{2 2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{1}{2 \cdot 2}

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 (- \frac{1}{2 4 2})

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{1}{2 2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2 (- \frac{1}{2 4 2})

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )} = \frac{- \frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

단순화

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )} = \frac{- \frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

u

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

\frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

\frac{2 u ( - \frac{1}{2 4 2} )}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

2 u (- \frac{1}{2 4 2}) = - 2 u \frac{1}{2 4 2}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2 4 2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

= \frac{- 2 u \frac{1}{2 4 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

공통 요인 취소:

- 2

= \frac{u \frac{1}{2 4 2}}{\frac{1}{2 4 2}}

공통 요인 취소:

\frac{1}{2 4 2}

= u

\frac{- \frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

간소화하다 :

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{- \frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2 2}}{2 ( - \frac{1}{2 4 2} )}

규칙 적용:

a (- b) = - ab

2 (- \frac{1}{2 4 2}) = - 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

= - \frac{\frac{1}{2 2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}}

- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2} = - \frac{1}{4 2}

- 2 \cdot \frac{1}{2 4 2}

전환시키다

2

로 분수

: \frac{2}{1}

2

요소를 분수로 변환:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1}

= - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2 4 2} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2}

= - \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2} = \frac{1}{4 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2} = \frac{2}{2 4 2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 2 4 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{1 \cdot 2 4 2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 4 2}

= \frac{2}{2 4 2}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{4 2}

= - \frac{1}{4 2}

= - \frac{\frac{1}{2 2}}{- \frac{1}{4 2}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

\frac{\frac{1}{2 2}}{- \frac{1}{4 2}} = - \frac{\frac{1}{2 2}}{\frac{1}{4 2}}

= - (- \frac{\frac{1}{2 2}}{\frac{1}{4 2}})

규칙 적용:

- (- a) = a

- (- \frac{\frac{1}{2 2}}{\frac{1}{4 2}}) = \frac{\frac{1}{2 2}}{\frac{1}{4 2}}

= \frac{\frac{1}{2 2}}{\frac{1}{4 2}}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{1 \cdot 4 2}{2 2 \cdot 1}

\frac{1 \cdot 4 2}{2 2 \cdot 1}

취소하다 :

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{1 \cdot 4 2}{2 2 \cdot 1}

\frac{1 \cdot 4 2}{2 2 \cdot 1} = \frac{4 2}{2 2}

\frac{1 \cdot 4 2}{2 2 \cdot 1}

규칙 적용:

1 \cdot a = a

1 \cdot 42 = 42

= \frac{4 2}{2 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4 2}{2 2}

= \frac{4 2}{2 2}

급진적인 규칙 적용:

a = n a n a \cdot \cdot \cdot n a (n t im es)

2 = 42424242

= \frac{4 2}{4 2 4 2 4 2 4 2 2}

공통 요인 취소:

42

= \frac{1}{4 2 4 2 4 2 2}

\frac{1}{4 2 4 2 4 2 2} = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{1}{4 2 4 2 4 2 2}

지수 규칙 적용:

aaa = a^{3}

424242 = (42)^{3}

= \frac{1}{( 4 2 ) ^{3} 2}

(42)^{3} = 2^{\frac{3}{4}}

(42)^{3}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2^{\frac{1}{4}})^{3}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{4} \cdot 3}

\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}

\frac{1}{4} \cdot 3

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{4}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{4}

= 2^{\frac{3}{4}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{3}{4}} 2}

2^{\frac{3}{4}} 2 = 2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{3}{4}} 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}

= 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}

\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}

\frac{3}{4} + \frac{1}{2}

4, 2

의 최소 공배수:

4

4, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

4

혹은

2

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{2} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{2}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2}{4}

숫자 추가:

3 + 2 = 5

= \frac{5}{4}

= 2^{\frac{5}{4}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}

해를 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

u^{2} - v^{2} = 0

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = - \frac{1}{2 4 2} :

참

u^{2} - v^{2} = 0

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = - \frac{1}{2 4 2}

끼우다

(\frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}})^{2} - (- \frac{1}{2 4 2})^{2} = 0

다듬다

0 = 0

참

솔루션 확인

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2} :

참

u^{2} - v^{2} = 0

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2}

끼우다

(- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}})^{2} - (\frac{1}{2 4 2})^{2} = 0

다듬다

0 = 0

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

2 uv = - \frac{2}{4}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = - \frac{1}{2 4 2} :

참

2 uv = - \frac{2}{4}

u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = - \frac{1}{2 4 2}

끼우다

2 \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} (- \frac{1}{2 4 2}) = - \frac{2}{4}

다듬다

- \frac{2}{4} = - \frac{2}{4}

참

솔루션 확인

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2} :

참

2 uv = - \frac{2}{4}

u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2}

끼우다

2 (- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}) \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2}{4}

다듬다

- \frac{2}{4} = - \frac{2}{4}

참

따라서, 다음에 대한 최종 해결책은

u^{2} - v^{2} = 0, 2 uv = - \frac{2}{4}

이다

(u = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, u = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}}, v = \frac{1}{2 4 2} v = - \frac{1}{2 4 2})

뒤로 대체

w = u + v i

w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, w = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

해결책은

w = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i, w = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, w = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

뒤로 대체

w = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

sin (x) = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i, sin (x) = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

sin (x) = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i :

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i

\frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i

간소화하다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 4 2} + \frac{1}{2 4 2} i

\frac{1}{2 4 2} i

곱하다

: \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2 4 2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2 4 2}

= \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + i}{2 4 2}

\frac{1 + i}{2 4 2}

합리화합니다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{4}

\frac{1 + i}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{( 1 + i ) \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{4}

다시 쓰다

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{4}

표준복합형태로:

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 + i )}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

= \frac{1 + i}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

= \frac{1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= \frac{1 + i}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + i}{2 4 2} = \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

= \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} = \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= \frac{1}{2 4 2} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{1}{2 4 2} = \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

해결책 없음

sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i :

해결책 없음

sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i

간소화하다 :

- \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}} - \frac{1}{2 4 2} i

2^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}

곱하다

: 242

2^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{1}{2 4 2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{5}{2}}}{2 4 2}

곱하다:

1 \cdot 2^{\frac{5}{2}} = 2^{\frac{5}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 4 2}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 4 2}

취소하다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{4 2}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 4 2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2} = 2^{\frac{5}{2} - 1}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2} - 1}}{4 2}

숫자를 빼세요:

\frac{5}{2} - 1 = \frac{3}{2}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{4 2}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{4 2}

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{4 2}

취소하다 :

2^{\frac{5}{4}}

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{4 2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{\frac{1}{4}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{\frac{1}{4}}} = 2^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}

= 2^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}

숫자를 빼세요:

\frac{3}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

= 2^{\frac{5}{4}}

= 2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= 242

= - \frac{1}{2 4 2} - i \frac{1}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

곱하다

: \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2 4 2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2 4 2}

= - \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - i}{2 4 2}

\frac{- 1 - i}{2 4 2}

합리화합니다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{4}

\frac{- 1 - i}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{( - 1 - i ) \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{4}

다시 쓰다

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{4}

표준복합형태로:

- \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{- 1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 - i )}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

= \frac{- 1 - i}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

= \frac{- 1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{- 1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= \frac{- 1 - i}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 - i}{2 4 2} = - \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

= - \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

- \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= - \frac{1}{2 4 2} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

- \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

해결책 없음

sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i :

해결책 없음

sin (x) = - \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i

간소화하다 :

- \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} + \frac{1}{2 4 2} i

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= - \frac{1}{2 4 2} + i \frac{1}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

곱하다

: \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2 4 2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2 4 2}

= - \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + i}{2 4 2}

\frac{- 1 + i}{2 4 2}

합리화합니다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{4}

\frac{- 1 + i}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{( - 1 + i ) \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{4}

다시 쓰다

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{4}

표준복합형태로:

- \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{- 1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( - 1 + i )}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

= \frac{- 1 + i}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

= \frac{- 1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{- 1 + i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= \frac{- 1 + i}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + i}{2 4 2} = - \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

= - \frac{1}{2 4 2} + \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} = \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= - \frac{1}{2 4 2} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

- \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} + \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i :

해결책 없음

sin (x) = \frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

간소화하다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 ^{\frac{5}{4}}} - \frac{1}{2 4 2} i

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= \frac{1}{2 4 2} - i \frac{1}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

곱하다

: \frac{i}{2 4 2}

\frac{1}{2 4 2} i

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2 4 2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2 4 2}

= \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - i}{2 4 2}

\frac{1 - i}{2 4 2}

합리화합니다 :

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{4}

\frac{1 - i}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{( 1 - i ) \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{4}

다시 쓰다

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{4}

표준복합형태로:

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}} ( 1 - i )}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

= \frac{1 - i}{2 ^{2 - \frac{3}{4}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

= \frac{1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

= \frac{1 - i}{2 ^{\frac{5}{4}}}

2^{\frac{5}{4}} = 242

2^{\frac{5}{4}}

2^{\frac{5}{4}} = 2^{1 + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{1}{4}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{4}}

다듬다

= 242

= \frac{1 - i}{2 4 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 - i}{2 4 2} = \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

= \frac{1}{2 4 2} - \frac{i}{2 4 2}

- \frac{1}{2 4 2} = - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

- \frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= \frac{1}{2 4 2} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

\frac{1}{2 4 2} = \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

\frac{1}{2 4 2}

공역에 곱셈

\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}{2 4 2 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}}}

1 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 4

242 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 42 = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 2^{1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

합류하다:

2

1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

1, 4, 4

의 최소 공배수:

4

1, 4, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 4

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

= \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3 + 1}{4}

숫자 추가:

4 + 3 + 1 = 8

= \frac{8}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4}

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

= \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} - \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{4} i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 x \in R

해법

해법

그래프

인기 있는 예