English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

Решение

решить для

k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn

Градусы

k = 82.81924 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n, k = 637.18075 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Шаги решения

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

Разделите обе стороны на

6

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

Разделите обе стороны на

6

\frac{6 ( - cos ( \frac{k}{2} ) + 1 )}{6} = \frac{1.5}{6}

После упрощения получаем

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

Переместите

1

вправо

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

Вычтите

1

с обеих сторон

- cos (\frac{k}{2}) + 1 - 1 = 0.25 - 1

После упрощения получаем

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( \frac{k}{2} )}{- 1} = \frac{- 0.75}{- 1}

После упрощения получаем

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

Общие решения для

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Решить

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn : k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 k}{2} = 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

Решить

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn : k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 k}{2} = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn, k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

Покажите решения в десятичной форме

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn