English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos^2(x)+cos(x)=cos(2x)

Lời Giải

2 cos^{2} (x) + cos (x) = cos (2 x)

x = π + 2 πn

Độ

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (x) + cos (x) = cos (2 x)

Trừ

cos (2 x)

cho cả hai bên

2 cos^{2} (x) + cos (x) - cos (2 x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- cos (2 x) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= - (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Rút gọn

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x) : cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) : - cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

- (cos^{2} (x) - sin^{2} (x))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (cos^{2} (x)) - (- sin^{2} (x))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

= - cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x) + 2 cos^{2} (x)

Thêm các phần tử tương tự:

- cos^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

= cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= cos (x) + 1

cos (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

cos (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Các lời giải chung cho

cos (x) = - 1

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (θ) = \frac{2}{5}, cot (θ) < 0

so l v e f or b, s (t) = tan (b t^{2})

tan (x) = \frac{80}{90}

4 cos^{2} (x) - 11 cos (x) + 6 = 0

tanh (x) = 0.99