English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(x)=8cos^2(x)

Решение

sin^{2} (x) = 8 cos^{2} (x)

Решение

x = - 1.23095 \dots + πn, x = 1.23095 \dots + πn

Градусы

x = - 70.52877 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 70.52877 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) = 8 cos^{2} (x)

Вычтите

8 cos^{2} (x)

с обеих сторон

sin^{2} (x) - 8 cos^{2} (x) = 0

коэффициент

sin^{2} (x) - 8 cos^{2} (x) : (sin (x) + 22 cos (x)) (sin (x) - 22 cos (x))

sin^{2} (x) - 8 cos^{2} (x)

Перепишите

sin^{2} (x) - 8 cos^{2} (x)

как

sin^{2} (x) - (8 cos (x))^{2}

sin^{2} (x) - 8 cos^{2} (x)

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

8 = (8)^{2}

= sin^{2} (x) - (8)^{2} cos^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(8)^{2} cos^{2} (x) = (8 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (8 cos (x))^{2}

= sin^{2} (x) - (8 cos (x))^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - (8 cos (x))^{2} = (sin (x) + 8 cos (x)) (sin (x) - 8 cos (x))

= (sin (x) + 8 cos (x)) (sin (x) - 8 cos (x))

Уточнить

= (sin (x) + 22 cos (x)) (sin (x) - 22 cos (x))

(sin (x) + 22 cos (x)) (sin (x) - 22 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) + 22 cos (x) = 0 or sin (x) - 22 cos (x) = 0

sin (x) + 22 cos (x) = 0 : x = arctan (- 22) + πn

sin (x) + 22 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) + 22 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + 2 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 22 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 22 = 0

tan (x) + 22 = 0

Переместите

22

вправо

tan (x) + 22 = 0

Вычтите

22

с обеих сторон

tan (x) + 22 - 22 = 0 - 22

После упрощения получаем

tan (x) = - 22

tan (x) = - 22

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 22

Общие решения для

tan (x) = - 22

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 22) + πn

x = arctan (- 22) + πn

sin (x) - 22 cos (x) = 0 : x = arctan (22) + πn

sin (x) - 22 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) - 22 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 2 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 22 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 22 = 0

tan (x) - 22 = 0

Переместите

22

вправо

tan (x) - 22 = 0

Добавьте

22

к обеим сторонам

tan (x) - 22 + 22 = 0 + 22

После упрощения получаем

tan (x) = 22

tan (x) = 22

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = 22

Общие решения для

tan (x) = 22

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (22) + πn

x = arctan (22) + πn

Объедините все решения

x = arctan (- 22) + πn, x = arctan (22) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - 1.23095 \dots + πn, x = 1.23095 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры