English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

4sin^2(x-60)=3

Решение

4 sin^{2} (x - 6 0^{\circ}) = 3

Решение

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

Радианы

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = 2 π + 2 πn

Шаги решения

4 sin^{2} (x - 6 0^{\circ}) = 3

Решитe подстановкой

4 sin^{2} (x - 6 0^{\circ}) = 3

Допустим:

sin (x - 6 0^{\circ}) = u

4 u^{2} = 3

4 u^{2} = 3 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

4

4 u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{3}{4}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Упростить

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x - 6 0^{\circ})

sin (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}, sin (x - 6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}, sin (x - 6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2} : x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

sin (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x - 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

x - 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Упростите

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Упростите

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Сложите дроби

6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : 12 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{3}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

= 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

x - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Упростите

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Упростите

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ}

Сложите дроби

6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} : 18 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ}}{3}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 18 0^{\circ}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

sin (x - 6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2} : x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

sin (x - 6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x - 6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x - 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

x - 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Упростите

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Упростите

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

Сложите дроби

6 0^{\circ} + 24 0^{\circ} : 30 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 72 0 ^{\circ}}{3}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} + 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 30 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

Решить

x - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

x - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Упростите

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Упростите

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

Сложите дроби

6 0^{\circ} + 30 0^{\circ} : 36 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 90 0 ^{\circ}}{3}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 36 0^{\circ}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 36 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

Объедините все решения

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 36 0^{\circ}

Решение

Решение

График

Популярные примеры