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受欢迎的三角函数 >

cos(4t)+sin(4t)=0

解答

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

解答

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

+1

度数

t = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

求解步骤

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

使用三角恒等式改写

cos (4 t) + sin (4 t) = 0

在两边除以

cos (4 t), cos (4 t) \neq = 0

\frac{cos ( 4 t ) + sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} = \frac{0}{cos ( 4 t )}

化简

1 + \frac{sin ( 4 t )}{cos ( 4 t )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + tan (4 t) = 0

1 + tan (4 t) = 0

将

1

到右边

1 + tan (4 t) = 0

两边减去

1

1 + tan (4 t) - 1 = 0 - 1

化简

tan (4 t) = - 1

tan (4 t) = - 1

tan (4 t) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

解

4 t = \frac{3 π}{4} + πn : t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

两边除以

4

4 t = \frac{3 π}{4} + πn

两边除以

4

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

化简

\frac{4 t}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

化简

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数字相除:

\frac{4}{4} = 1

= t

化简

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

数字相乘:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

t = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

作图

流行的例子

sin(4x-22)=cos(6x-13)

csc(x)=-3/(sqrt(5))

cos(x)= 3/5 ,cos(2pi+x)

sin(45)=1.57*sin(θ)