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Beliebt Trigonometrie >

15sin(30)=10sin(x)

Lösung

15 sin (3 0^{\circ}) = 10 sin (x)

Lösung

x = 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

Radianten

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

15 sin (3 0^{\circ}) = 10 sin (x)

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

15 \cdot \frac{1}{2} = 10 sin (x)

Tausche die Seiten

10 sin (x) = 15 \cdot \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (x) = 15 \cdot \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{15 \cdot \frac{1}{2}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{15 \cdot \frac{1}{2}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( x )}{10} : sin (x)

\frac{10 sin ( x )}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{15 \cdot \frac{1}{2}}{10} : \frac{3}{4}

\frac{15 \cdot \frac{1}{2}}{10}

Multipliziere

15 \cdot \frac{1}{2} : \frac{15}{2}

15 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 15}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 15 = 15

= \frac{15}{2}

= \frac{\frac{15}{2}}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{15}{2 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{15}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.84806 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

sin(0)=-sin(o)cos(0)

sin (0) = - sin (o) cos (0)

sin(x)=3sqrt(2)

sin (x) = 32

88.2sin(x)-12.78=0.1*88.2cos(x)

88.2 sin (x) - 12.78 = 0.1 \cdot 88.2 cos (x)

1+sin(x)=2*cos(x)

1 + sin (x) = 2 \cdot cos (x)

sin(x)=0.75cos(x)

sin (x) = 0.75 cos (x)