vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

3cot(x)-1=cot^2(x)

Lời Giải

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

Lời Giải

x = 0.36486 \dots + πn, x = 1.20593 \dots + πn

+1

Độ

x = 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 69.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

Cho:

cot (x) = u

3 u - 1 = u^{2}

3 u - 1 = u^{2} : u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

3 u - 1 = u^{2}

Đổi bên

u^{2} = 3 u - 1

Di chuyển

1

sang bên trái

u^{2} = 3 u - 1

Thêm

1

vào cả hai bên

u^{2} + 1 = 3 u - 1 + 1

Rút gọn

u^{2} + 1 = 3 u

u^{2} + 1 = 3 u

Di chuyển

3 u

sang bên trái

u^{2} + 1 = 3 u

Trừ

3 u

cho cả hai bên

u^{2} + 1 - 3 u = 3 u - 3 u

Rút gọn

u^{2} + 1 - 3 u = 0

u^{2} + 1 - 3 u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 3 u + 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} - 3 u + 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = - 3, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 3^{2} - 4

3^{2} = 9

= 9 - 4

Trừ các số:

9 - 4 = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{3 + 5}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{3 - 5}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 - 5}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

Thay thế lại

u = cot (x)

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2} : x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

Các lời giải chung cho

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 5}{2} : x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

Các lời giải chung cho

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn, x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.36486 \dots + πn, x = 1.20593 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=-3/(2sqrt(3))

sec^2(x)-6sec(x)=16