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solvefor x, p/q =sin^2(x)

Lösung

löse nach

x, \frac{p}{q} = sin^{2} (x)

x = arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{p}{q} = sin^{2} (x)

Tausche die Seiten

sin^{2} (x) = \frac{p}{q}

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) = \frac{p}{q}

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} = \frac{p}{q}

u^{2} = \frac{p}{q} : u = \frac{p}{q}, u = - \frac{p}{q}

u^{2} = \frac{p}{q}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{p}{q}, u = - \frac{p}{q}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{p}{q}, sin (x) = - \frac{p}{q}

sin (x) = \frac{p}{q}, sin (x) = - \frac{p}{q}

sin (x) = \frac{p}{q} : x = arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn

sin (x) = \frac{p}{q}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{p}{q}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{p}{q}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{p}{q} : x = arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{p}{q}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{p}{q}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{p}{q}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{p}{q}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{p}{q}) + 2 πn

cos (2 x) = 1 - 2 (\frac{3}{5})^{2}

4 sin^{2} (x) = 5 - 4 cos (x), 0 \leq x < 2 π

cos (θ) = \frac{3}{4}

2 sec (4 x) - 2 = 0

so l v e f or A, y = - 6 cos (A) - 2 sin^{2} (A)