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Beliebt Trigonometrie >

cos(θ)=(sqrt(75))/(10)

Lösung

cos (θ) = \frac{75}{10}

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (θ) = \frac{75}{10}

Vereinfache

\frac{75}{10} : \frac{3}{2}

\frac{75}{10}

Faktorisiere

75 : 53

Faktorisiere

75 = 5^{2} \cdot 3

= 5^{2} \cdot 3

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 3 5^{2}

Vereinfache

5^{2} : 5

5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= 5

= 53

Faktorisiere

10 : 2 \cdot 5

Faktorisiere

10 = 2 \cdot 5

= \frac{5 3}{2 \cdot 5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = \frac{50}{30}

cos(A)=(1^2+5.2^2-3.5)/(2(1)(5.2))

cos (A) = \frac{1 ^{2} + 5. 2 ^{2} - 3.5}{2 ( 1 ) ( 5.2 )}

cos(5x)-cos(3x)=sin(4x)

cos (5 x) - cos (3 x) = sin (4 x)

cos(90-x)+csc(x)= 5/2

cos (9 0^{\circ} - x) + csc (x) = \frac{5}{2}

cos^2(x)= 3/(4*5cos^2(x))

cos^{2} (x) = \frac{3}{4 \cdot 5 cos ^{2} ( x )}